どうしてもこの問題を解きたい！

Question

前提・実現したいこと

pythonで以下の問題を解いています。
以下の問題を解きたいです！

【問題文】
N + M 個のボールがあります。
各ボールには整数が 1つ書かれています。
これらのボールに書かれている数について、
・N個のボールに書かれている数は偶数
・M個のボールに書かれている数は奇数

であることがわかっています。
これらの 
N + M 個のボールの中から 
2つ選んで、書かれた数の和が偶数になる方法の数を求めてください。
選ぶ順序は考慮しません。
なお、この方法の数はボールに書かれている整数の実際の値によらないことが示せます。

発生している問題・エラーメッセージ

Traceback (most recent call last):
  File "./Main.py", line 5, in <module>
    k_rezalt = Fraction(math.fanction(2) * math.fanction(b - 2) , math.fanction(b))
AttributeError: module 'math' has no attribute 'fanction'

該当のソースコード

import math
from fractions import Fraction
a, b = map(int, input().split())

k_rezalt = Fraction(math.fanction(2) * math.fanction(b - 2) , math.fanction(b))
g_rezalt = Fraction(math.fanction(2) * math.fanction(a - 2) , math.fanction(a))
print(g_rezalt + k_rezult)

試したこと

【考え方】
この問題を受けて、偶数になるパターンの数を出せば良い考えて、

1、偶数 + 偶数 ＝ 偶数
2、奇数 + 奇数 ＝ 偶数

1、2、のパターンを足した数を出そうと考えました。

そこでnCrを使おうと考えて
math.factorial()
Fraction(x, y)
ネットで調べて、この二つを計算に使いました。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

例1）
入力：2 1
出力：1

例2）
入力：13 3
出力：81

Comments

[dodox86]

[質問編集、追記で不要なコメントとなったので削除]

[dit.]

「問題」はこちらですかね。
https://atcoder.jp/contests/abc159/tasks/abc159_a

[M_0]

はい、そ問題です

Answer 1

M_0さんのプログラムは今のところ、以下でいいですか？

from math import factorial
a, b = map(int, input().split())

g_rezalt = factorial(a) // factorial(2) // factorial(a - 2)
k_rezalt = factorial(b) // factorial(2) // factorial(b - 2)

print(g_rezalt + k_rezalt)

これをguki.pyとして動かしてみました。

> python guki.py
1 2
Traceback (most recent call last):
  File "guki.py", line 4, in <module>
    g_rezalt = factorial(a) // factorial(2) // factorial(a - 2)
ValueError: factorial() not defined for negative values

エラーになりました。
エラーの理由は最後に書いてあります。
factorialは負の数では動きません、というような意味ですね。
aとして1を入れたので、factorial(a - 2)は(-1)の階乗ということに
なって計算できなかったのです。

このように、小さい数とかを入れてみてプログラムが思った通りに動くかどうかのテストをするのが大事です。

Answer 2

この問題を受けて、偶数になるパターンの数を出せば良い考えて、

1、偶数 + 偶数 ＝ 偶数
2、奇数 + 奇数 ＝ 偶数

ここまでの考えは正しいと思うのですが、組み合わせとしては2つのボールしか選ばず、更に選ぶ順序は問わないのですから、偶数のボールグループNの組み合わせの個数は「N * (N - 1) / 2」で得られるはずです。奇数のボールグループMも同様です。したがって、プログラムとしては以下で十分なはずです。

N, M = map(int, input().rstrip().split())
nv = N * (N - 1) / 2
mv = M * (M - 1) / 2
print(int(nv + mv))

実行結果です。

$ python3 --version
Python 3.6.10

$ python3 t1.py
2 1
1

$ python3 t1.py
13 3
81

Comments

[dodox86]

コードの提示は余計だったかもしれませんね。失礼しました。

Answer 3

AttributeError: module 'math' has no attribute 'fanction'

スペルミスしてませんか

Comments

[M_0]

y_waiwaiさん ありがとうございます。
スペルミスに気づいてから
以下のように修正しました。

----------
from math import factorial
a, b = map(int, input().split())

g_rezalt = factorial(a) // factorial(2) // factorial(a - 2)
k_rezalt = factorial(b) // factorial(2) // factorial(b - 2)

print(g_rezalt + k_rezalt)
----------

エラーは出なかったのですが、
判定ではこの問題では正解しなかったみたいです。
どこが違うか分かりません????

[ppaul]

長くなるので、回答のほうに書きました