二つのデータフレームの日時の比較とnearestの抽出

以下の二つのpandasデータフレームについて。

pyhton
1df1
2       date_time_1        name_1
30  2020-12-01 06:10:00     a
41  2020-12-01 06:11:00     b
52  2020-12-01 06:16:00     c
63  2020-12-01 06:19:00     d
74  2020-12-01 06:24:00     e
8
9
10df2
11       date_time_2        name_2
120  2020-12-01 06:10:40     
131  2020-12-01 06:11:20    　
142  2020-12-01 06:12:20     
153  2020-12-01 06:13:15     
164  2020-12-01 06:21:30     
17

df2.['name_2']列に、df2.['date_time_2']の値が最も近いdf1.['date_time_1']を持つdf1.['name_1']の値を入れたいです。ただし、df1.['date_time_1']よりも後の時間である必要があります。
例えば、df2.loc[0, 'date_time_2']の'06:10:40'は、df1[1]の'06:11:00'に最も近いですが、df1[1]は選べません。したがって、df2.loc[0, 'name_2']には'a'が入ります。

df.index.get_loc('nearest')を使うと、うまく行きそうな気がして色々やってみましたが、データフレームに一括して適用するときの書き方がわかりません。forループで回そうとも思いましたが、うまくいきませんでした。そもそも、pandasもっと上手いやり方があるように思い質問いたしました。

うまく説明できていないかもしれません。
仰って頂ければ、補足いたします。