リスト内の要素のN分割の組み合わせを全通り求めたい

Question

前提・実現したいこと

リスト内の要素をN分割した場合の全ての組み合わせを重複なしで求めたいです。
また、組み合わせる要素は連番としたいです。

考えてみましたが、具体的な案が全く思いつかず質問させていただきました。
ご教授いただければ幸いです。

N分割したいリスト

li = [0, 1, 2, 3, 4, 5]

求めたい分割の一例（３分割の場合）

[
[[0], [1], [2, 3, 4, 5]],

[[0], [1, 2], [3, 4, 5]],

[[0, 1], [2, 3, 4] ,[5]],

[[0, 1], [2, 3], [4, 5]],

....

]

Answer 1

「リストを3つに分割する」ではなく「リストを2か所で分割する」と考えれば分かりやすいでしょう。

[0,1,2,3,4,5]を[[0],[1,2],[3,4,5]]の3つに分割するというのは、
リストを「左から1番目の「,」の位置」「左から3番目の「,」の位置」の2か所で分割するとも考えられます。

[0,1,2,3,4,5]には「,」が5つ含まれるので、分割位置の候補は「左から[1,2,3,4,5]番目」で5通り。
その分割位置の候補から2つ取り出す組み合わせを網羅すれば、すべての3分割を網羅できたことになります。

組み合わせを網羅するのにはitertools.combinationsが使えるので、
あとは、その組み合わせに従ってリストを分割すれば、目的の結果が得られるでしょう。

Comments

[totyan]

お返事が遅くなってしまい申し訳ありません。
教えていただいた方法で実装したところ、数行で端的に目的を達成することができました。
ありがとうございました。

Answer 2

6 を 3 つの自然数の数の和で表す（順番も区別) する問題を解くことにします。
そして、1 + 2 + 3 なら リストを先頭から 1 個　2 個、3 個と分割することに割り当てることにするのです。

再帰をつかってプログラミングしてみました。
p.py

# n を p 個の自然数の和に分割する
def bunkatu(n, p):
  if p == 0:
    return []
  if p == 1:
    return [[n]]

  ans = []
  for x0 in range(1, n):
    for sub in bunkatu(n - x0, p - 1):
      if len(sub) > 0:
        ans.append([x0] + sub)
  return ans

def show_list_bunkatu(li, p):
  for lens in bunkatu(len(li), p):
    pos = [0] + [sum(lens[0:p + 1]) for p in range(len(lens))]
    sub = [li[pos[i]:pos[i + 1]] for i in range(len(pos) - 1)]
    print(sub)

li = [0, 1, 2, 3, 4, 5]

show_list_bunkatu(li, 1)
print()
show_list_bunkatu(li, 3)
print()
show_list_bunkatu(li, 6)

実行例

Comments

[totyan]

お返事が遅くなってしまい申し訳ありません。
具体的にコードもご提示いただいてありがとうございます。
実装してみたところしっかり動きました。
ありがとうございました。