python pulpを用いた最適化計算

Question

前提・実現したいこと

下記論文の内容を元にpythonを用いて最適化計算を行いたい。

https://www.jstage.jst.go.jp/article/jima/55/1/55_KJ00004044776/_article/-char/ja/

機能を実装中に以下のエラーメッセージが発生しました。

発生している問題・エラーメッセージ

エラーメッセージ

infeasible

該当のソースコード

ソースコード

pip install --no-index --find-links=pulp pulp
import pulp
import pandas as pd
import numpy as np

df_process=pd.read_excel("process_product.xlsx")
df_process=df_process.set_index("製品名/工程番号")
process_array=np.array

#工程情報
j_plan=20 #生産台数,生産順序　j=1は1番目
r_index=20 #製品インデックス 製品1～製品20を生産

#タクトタイム
t=6.2
#コンベア速度
vc=1
#作業ステーション長
L=7

作業ステーション数

k_station=12

#定数
m1=100
m2=100

prob=pulp.LpProblem(name="kumijun",sense=pulp.LpMinimize)
process_array=df_process.values
process_array

#目的変数
a=[]
#制約条件1 Σzj=1
for r in range(r_index):
aj=[pulp.LpVariable('a{}_{}'.format(r,j),0,1,cat=pulp.LpBinary) for j in range(j_plan)]
prob += pulp.lpSum(aj) == 1
a.append(aj)

#制約条件2 Σzr=1
for j in range(j_plan):
ar=[a[r][j] for r in range(r_index)]
prob += pulp.lpSum(ar) == 1

#変数定義 Xjk

X=[]
for j in range(j_plan):
Xk=[pulp.LpVariable('X{}_{}'.format(j,k) ,0,None,cat=pulp.LpContinuous) for k in range(k_station)]
X.append(Xk)

#変数定義 zjk

z=[]
for j in range(j_plan):
zk=[pulp.LpVariable('z{}_{}'.format(j,k) ,0,None,cat=pulp.LpContinuous) for k in range(k_station)]
z.append(zk)

#変数y1jkの定義
y1=[]
for j in range(j_plan):
y1k=[pulp.LpVariable('y1_{}_{}'.format(j,k) ,0,1,cat=pulp.LpBinary) for k in range(k_station)]
y1.append(y1k)

#変数y2jkの定義
y2=[]
for j in range(j_plan):
y2k=[pulp.LpVariable('y2_{}_{}'.format(j,k) ,0,1,cat=pulp.LpBinary) for k in range(k_station)]
y2.append(y2k)

#制約条件1 z=0は除外

for j in range(1,j_plan):
for k in range(k_station):
prob+=z[j][k]-vct>=-m1y2[j][k]

#制約条件2 z=0は除外
for j in range(1,j_plan):
for k in range(k_station):
prob+=z[j][k]-vc*t<=X[j][k]

#制約条件3 z=0は除外
for j in range(1,j_plan):
for k in range(k_station):
prob+=X[j][k]>=0

#制約条件4 z=0は除外
for j in range(1,j_plan):
for k in range(k_station):
prob+=z[j][k]>=L

#生産開始位置初期化　z0=0
for k in range(k_station):
X[0][k]=0

#製品rが生産順序j番の時の工程kにおける作業時間
tπ=np.dot(a,process_array)

#制約条件5 z=0は除外
for j in range(1,j_plan):
for k in range(k_station):
prob+=X[j][k]+vctπ[j][k]>=m2(y2[j][k]-1)+L

#制約条件6 z=0は除外
for j in range(1,j_plan):
for k in range(k_station):
prob+=X[j][k]+vc*tπ[j][k]<=z[j][k]

#目的関数
g=[]
for j in range(1,j_plan):
gj=sum(X[j-1][k]+vc*tπ[j][k]-L for k in range(k_station) )
g.append(gj)

prob +=pulp.lpSum(g[j] for j in range(0,j_plan-1))

print(prob)
status=prob.solve()
print("Status",pulp.LpStatus[status])

試したこと

ここに問題に対して試したことを記載してください。

実行結果が「infeasible」になるため、解を導き出せるようにしたいと考えております。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

python3
ここにより詳細な情報を記載してください。

Comments

[jbpb0]

pythonのコードの一番最初の行のすぐ上に
```python
だけの行を追加してください
また、pythonのコードの一番最後の行のすぐ下に
```
だけの行を追加してください