【PHP/テンプレートエンジン】PHPでオススメのテンプレートエンジンは何がありますでしょうか？

前提

JavaScript（以下、JSと表記）メインのサイトで「Handlebars.js」を利用してみましたが、
それが最初のテンプレートエンジンです。
あまり知識はありません。

質問概要

PHPでオススメのテンプレートエンジンは何がありますでしょうか？
また、テンプレートエンジンなどを選ぶコツがあればご教授ください。

質問詳細

JSのサイトでは、Handlebars.jsをおすすめされて利用しておりますが、
今度SQL（sqlite3）を使い、データベースからデータを取ってきてそれを表示するサイトを作ることになりましたが、
そこで扱いやすいテンプレートエンジンのオススメを教えていただきたいと思い質問させていただいております。

一言でテンプレートエンジンと言っても様々な物がありますが、
「初心者」が「簡単に」始めることができ、「インストールなども容易」なものをご紹介いただけたらなと思います。
よろしくお願いいたします。

またこういった……モジュール……フレームワーク？といったものの選び方の基準もご意見いただけると嬉しいです。
（まあ、最終的には「使って感じろ！！」となるとは思いますが…）

よろしくお願いいたします。