No route matches [PATCH] エラーを解決したい Ruby On Rails

Question

編集ページでデータを更新した後に詳細ページにリダイレクトさせたいのですが、" No route matches [PATCH] "/books/1/books/1" "とエラーが出ます。/books/1をPATCHさせたいのですがうまくいきません。
ルーティングは見直しましたが、別段変なところはないように思いました。
どのような流れでこのような表示が出てしまうのか教えていただきたいです。
よろしくお願いします。

route

Rails.application.routes.draw do
  root to:"top#index"
  post "/books"=>"books#create"
  get  "/books"=>"books#index"
  get "/books/:id"=>"books#show", as: 'show'
  get "/books/:id/edit"=>"books#edit", as: 'edit'
  patch "/books/:id"=>"books#update"
end

controller

class BooksController < ApplicationController

  def index
    @books = Book.all
    @books = Book.order("id")
    @book=Book.new
  end

  def show
    @book = Book.find(params[:id])
  end

  def create
    book=Book.new(book_params)
    book.save
    redirect_to "/books"
  end

  def edit
    @book = Book.find(params[:id])
  end

  def update
     book = Book.find(params[:id])
     book.update(book_params)
     redirect_to show_path(book)
  end

   private
  # ストロングパラメータ
  def book_params
    params.require(:book).permit(:title, :body)
  end
end

view

<h1>Editing Book</h1>
<%= form_with model:@book,url:"books/#{@book.id}",local:true do |f| %>
  <h4>title</h4>
  <%= f.text_field:title %>
  <h4>body</h4>
  <%= f.text_area:body %>
  <p><%= f.submit 'Update Book' %></p>
<% end %>
<br><%= link_to "Show",show_path(@book) %>|<%= link_to "Back","/books" %></br>

Answer 1

form_with に渡している url: のパラメータで path をご自身で組み立てておられますが
相対パスになってしまっているので先頭にスラッシュを付ければ良いのではないでしょうか

url:"books/#{@book.id}"

url:"/books/#{@book.id}"

ただし、Ruby on Rails で開発をされる際、パスは直接文字列を組み立てるのではなく、URLヘルパーのご利用をお勧めします。　参考：Railsガイド

Answer 2

うーん、今のソースコードを直せばそれで良いというのでは場当たり的な回答になりそうです。
もし時間がゆるして、現在登録されているデータが消えても良いのなら、下記の手順でRailsの標準的な実装方法を学ぶことをおすすめします。

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1. rails g scaffold mybook title:string body:text
2. rails db:migrate
3. http://localhost:3000/mybooksへアクセスしていろいろと動作確認
4. mybooksコントローラーと自分のbooksコントローラーを見比べる
5. routes.rbでmybooksとbooksの違いを確認
6. viewのファイルも見比べてみる。
7. こちらの記事などを見ながらだいたい理解ができたら
8. rails destroy scaffold mybookを実行
9. rails db:migrate:resetを実行で１.を始める前の状態になります。

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大切なのは、scaffoldを使ってアプリが作れるようになることではなく、１行、１行のソースが何を意味しているか、どのような関連性があるかをきちんと理解することを心がけると良いかと思います。