keras : batch_sizeについて(batch

発生している問題・エラーメッセージ

python初心者です。
現在、kerasを使ってMLPの学習を行うプログラムを作っているのですが、batch_sizeについてわからないことがあります。

私はbatch_sizeを以下のように認識しています。
・バッチ分データを分割して学習（batch_size=2, data_set=50の場合、50/2回学習）する。
・batch_size=1であれば確率的になる。
・指定しない場合はDefault=32となる（Noneでも）。
・batch_sizeは2^nで決めると良い。

今回、この認識を頼りにepoch＝50、batch_size＝2で学習を行ったところ、精度が途中で下がるなど上手く学習することができませんでした。損失関数は比較的きれいに減衰していく様子が確認できました。

そこで私はbatch_sizeとepoch数を変えながら調節していたのですが、まさかのbatch_size＝0のときが最も高い精度を出すことができました。また、グラフ(x軸：epoch数,y軸：損失関数・精度)もとてもきれいなものが出せました。

しかし、batch_size＝0といものは正当なものなのでしょうか？
私の認識ではバッチデータ分分割して学習するということから外れていると思っています。

私は、batch_size＝0のままでも問題はないのか、もしくは私のプログラムに問題があると考えた方がよいのか、教えていただきたいです。

分かりづらい文章で申し訳ありませんが、
ご存じの方、ご回答宜しくお願いします。