Pythonを使用したCGIにてMySQLdbライブラリを認識してくれない

前提・実現したいこと

現在ubuntuPCでローカルWEBサーバーとMySQLサーバーを構築して色々試しています。

そこでWEBCGIでPythonライブラリのMySQLdbを使ってデータベース内容を取得してWEBに表示することを行いたいと思っています。
しかしローカルでは認識して動作しているMySQLdbがCGIで動作させると認識してくれません。

発生している問題・エラーメッセージ

ローカルには認識しているMySQLdbをCGIで動かすと認識してくれない。

ModuleNotFoundError: No module named 'MySQLdb'

該当のソースコード

cgiコード
sample.py

python3
1#!/usr/bin/env python3
2
3import cgi
4import cgitb
5import os
6import MySQLdb
7cgitb.enable()
8
9print("Content-Type: text/html")
10print()
11
12conn = MySQLdb.connect(user='root',passwd='root',host='localhost',db='test')
13
14cur = conn.cursor()
15cur.execute("""select * from testtable""")
16j=cur.fetchall()
17print(j)
18

index.htmlコード
ボタンを押したらCGIコードが動作します。

html
1<html>
2 <body>
3  <form action="/cgi-bin/sample.py" method="POST">
4   <input type="text" name="foo">
5   <input type="text" name="bar">
6   <input type="submit">
7  </form>
8 </body>
9</html>

試したこと

1, CGIスクリプトを試行
以下のサイトを参考にindex.htmlとCGIコードを作成して実行したときに正常動作することを確認。
https://techacademy.jp/magazine/21488

違いとしては以下のように権限とシェバンを付与させたことくらいです。
権限の付与
sudo chmod 755 /var/www/cgi-bin/sample.py

sample.pyにshebang(シェバン)を付与。　
(#!/usr/bin/env python3)

WEBサーバーの起動させて
sudo python3 -m http.server --cgi 8000
localhostにアクセス、ボタンを押すことでCGIコードが実行されることを確認
http://localhost:8000
↓
http://localhost:8000/cgi-bin/sample.py

2,MySQLのデータ取得をローカルで確認
MySQLを以下で起動させ、
sudo mysql -u root -p

ローカルでPythonコードを使用してデータ取得が行えることを確認

mysqltest.py

python3
1import MySQLdb
2conn = MySQLdb.connect(user='root',passwd='root',host='localhost',db='test')
3cur = conn.cursor()
4cur.execute("""select * from testtable""")
5j=cur.fetchall()
6print(j)

3,CGIコードをMySQL操作するように変更して実行
CGIコードを先程記載した「該当のソースコード」のsample.pyの内容に変更して実行
そうするとNo module named 'MySQLdb'エラーが発生。

4,ローカルでシェバンと同じように実行して確認
CGIに記載のシェバンが#!/usr/bin/env python3なので同じようにローカルで２で記載したMySQLのテストコードを以下のように実行したところ、無事実行完了。

/usr/bin/env python3 mysqltest.py

またローカルで実行したときのPythonとCGIで実行したときのPythonのバージョンが同じ3.6.9であることも確認しました。

またシェバンが#!/usr/bin/env python3.6にした時も同様に3のエラーが発生して4で同じようなことをしたときに無事動作した。

エラーの内容的にCGIで動作させたときのPythonライブラリとローカルで実行させたときのPythonライブラリ内容が違うようですが、どちらもバージョンは同じです。
なぜCGIの方はMySQLdbがないのでしょうか。
また対策方法を教えてください。