Pythonのコードを実行しようとしているが計算がとても遅い

質問内容

以下のコードを実行しようとしているのですが、Windows Powershellで「python coronatest1.py」と書いて実行してみると、I(28)、R(28)の値あたりから計算速度が異常に遅くなり、I(31)、R(31)の値が出たあたりからは値が数分待っても表示されないので困っています。

このプログラムでI(91)、R(91)、I(100)、R(100)の値を出そうとしているのですが、計算を早くするコツとしてどのようなことがありますでしょうか？

coronatest1
1import math
2import numpy as np
3
4def I(t):
5  if t >= 0 and t <= 14:
6    return 0
7  if t == 15:
8    return 2 / 14000000
9  else:
10    return I(t-1) + B(t-1) * I(t-1) * S(t-1) - B(t-15) * I(t-15) * S(t-15)
11
12def S(t):
13  if t >= 0 and t <= 14:
14    return 1
15  if t == 15:
16    return (14000000 - 2) / 14000000
17  else:
18    return S(t-1) - B(t-1) * I(t-1) * S(t-1)
19
20def R(t):
21  if t >= 0 and t <= 14:
22    return 0
23  else:
24    return R(t-1) + B(t-15) * I(t-15) * S(t-15)
25
26def B(t):
27  if t >= 0 and t <= 86:
28    return 0.16
29  if t >= 87 and t <= 97:
30    return B(t-1) * 0.91
31  if t >= 98 and t <= 120:
32    return B(t-1) * 0.97
33  else:
34    return 0.16
35
36print(I(91))
37print(R(91))
38print(I(100))
39print(R(100))

試したこと

私は実行結果の桁数が多いため、計算速度が遅いと思いました。なので、decimalモジュールを使っています。
具体的にはdecimal.getcontext().prec = 3とすることで有効数字を3桁にして、例えばdecimal.Decimal(I(t))とすることで、値の桁数を小さくすることで計算を早くしようと考えました。

しかしdecimalモジュールを使っても結果は変わらず、またI(28)やR(28)あたりで値の出力が非常に遅くなり、I(31)やR(31)のあたりになると出力が止まりました。

コードの内容

このコードは以下の式に基づいて計算を実行しています。
I(t) = I(t-1) + B(t-1)I(t-1)S(t-1) - B(t-15)I(t-15)R(t-15)
S(t) = S(t-1) - B(t-1)I(t-1)S(t-1)
R(t) = R(t-1) + B(t-15)I(t-15)S(t-15)
B(t)は以下の規則に従う。
0≦t≦86の時はB(t)=0.16
87≦t≦97の時はB(t)=0.91B(t-1)を満たす
98≦t≦120の時はB(t)=0.97B(t-1)を満たす
121≦tの時はB(t)=0.16を満たす

I(t)、R(t)は0≦t≦14の時は0であるとして、S(t)はt=0の時は1とする。

行動規範の内容に同意します

回答2件

ベストアンサー

再帰呼び出しが多いので、関数のキャッシュを取ると良いと思います。

Python
1...
2import functools
3
4@functools.lru_cache
5def I(t):
6    ...
7
8@functools.lru_cache
9def S(t):
10    ...
11
12@functools.lru_cache
13def R(t):
14    ...
15
16@functools.lru_cache
17def B(t):
18    ...
19
20print(I(91))
21print(R(91))
22print(I(100))
23print(R(100))