autoload で「Class "●●\〇〇" not found...」のエラーになってしまいます

Question

実現したいこと

Composerとautoloadを利用し、requireを実現したいです。

前提

・基本的なWEBサイト制作経験があり、初歩的なクラスは使えます。
・サーバーサイドの仕組みの理解はほぼなく、TeraTermを初めて触りました。
・TeraTermを用いながら人生初のComposerをインストールをしたところです。

発生している問題・エラーメッセージ

ググりながらなんとかComposerのインストールまでこぎつけたのですが、いざメソッドを実行するとブラウザに下記エラーが出力されました。（改行は質問者が追加しました。）

Fatal error: Uncaught Error: Class "models\User" not found in 
/home/c0000000/public_html/example.com/index.php:4 Stack trace: #0 {main} thrown in 
/home/c0000000/public_html/example.com/index.php on line 4

該当のソースコード

index.php

<?php
require '/home/c0000000/vendor/autoload.php';

$user = new models\User();
echo $user->getName();

User.php

<?php
namespace models;
class User
{
    public function getName()
    {
        return 'My Name Is Hoge.';
    }
}

composer.json

{
    "require": {
        "php": ">=7.0",
        "ext-curl": "*"
    },
    "autoload": {
        "psr-4": {
            "models\\": "src/models",
            "classes\\": "src/classes",
            "Curl\\": "src/Curl/"
        }
    }
}

ディレクトリ

試したこと

➀ TeraTermにてcdおよびcomposerを実行し次の表示を確認

[c0000000@web0127 ~]$ cd
[c0000000@web0127 ~]$ composer
   ______
  / ____/___  ____ ___  ____  ____  ________  _____
 / /   / __ \/ __ `__ \/ __ \/ __ \/ ___/ _ \/ ___/
/ /___/ /_/ / / / / / / /_/ / /_/ (__  )  __/ /
\____/\____/_/ /_/ /_/ .___/\____/____/\___/_/
                    /_/
Composer version 2.5.4 2023-02-15 13:10:06

② TeraTermにてcomposer dumpautoloadを実行し次の表示を確認（composer.jsonのアップロード後に実行しました。）

[c0000000@web0127 ~]$ composer dumpautoload
Generating autoload files
Generated autoload files

③ Composer の autoload に頼らずクラスを以下のように実行し問題のないことを確認

index.php

<?php
require '/home/c0000000/public_html/example.com/TestClass.php';

$testClass= new TestClass();
echo $testClass->test();

TestClass.php

<?php
class TestClass
{
    public function test()
    {
        return 'My Name Is test.';
    }
}

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

●バージョン
PHP version 8.2
Composer version 2.5.4
●サーバー
ConoHaWING

初歩的な問題だと思うのですが上述した前提に記載したような知識レベルなので、誠に恐れ入りますができるだけ丁寧にご説明頂けましたら幸いです。

「こういう仕組みなのに質問者はこう実装している。これではこれがこうだから実現ができない」などの解像度で理解したいです。

何とぞよろしくお願い申し上げます。