webサーバーとAPサーバーとDBサーバで仕組みが違うとうことはありません。
ただ、用途が違いますので、スペックは変えることが多いです。(例えばDBサーバだったら大容量のHDDを使うとか)
また、セキュリティ的にDBサーバは踏み台経由でしかログインできなくしておいたり、用途によって設定を変えることはあります。
呼び方については、一般的には、
DBサーバとしてのソフトがインストールされていて、データを管理することを主な仕事にしているサーバをDBサーバとよび
httpやhttps通信にてリクエストを受け取るサーバをWEBサーバとよびますが
WEBサーバ上でサーバサイドのプログラムも動かしている場合は、このサーバをAPサーバと呼ぶ場合もあります。(そのままWEBサーバと呼ぶ場合もあると思います)
WEBサーバとは別にAPサーバを用意する場合は明確にWEBサーバ、APサーバと呼び分けます。
この場合の用途の違いは、
WEBサーバはhttpやhttps通信にて外部とのやりとりをするサーバ&静的コンテンツ(cssとか画像とか)を管理するサーバのこととなり
サーバサイドのプログラムにて処理を行い動的コンテンツを処理するサーバのことをAPサーバと指します。
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