ruby on rails flashメッセージを全て出力させたい。

Question

###実現したいこと
エラーメッセージを全て出したい。
exit?メソッドを作成しました。
ここでは、商品購入にあたり、在庫チェックをするメソッドになります。
仮に商品を２つ以上、一緒に購入する場合、商品の数だけ在庫の確認をしなければなりません。
そして、足りない商品だけ商品の名前をmessage[]（配列）に挿入するように作成しました。
続いて、messages.each do |message|にて足りない商品の名前をflash[:danger]に
入れている次第であります。

###困っていること
最後の一つしかエラーメッセージがでない。
どのようにすれば全てのエラーメッセージを出力させられますでしょうか。

###コード

(orders_controller.rb)
def exist?
        cart = Cart.find_by(user_id: current_user.id)
        cart_items = CartItem.where(cart_id: cart.id)
        count = false
        messages = []
        cart_items.each do |cart_item|
            product = Product.find(cart_item.product_id)
            if cart_item.quantity >= product.count
                count = true
                messages << product.name
            end
        end
        if count
            messages.each do |message|
                flash[:danger] = "#{message}の在庫がありません。数量を選び直してください。"
            end
            redirect_to cart_item_path(current_user)
        end
    end

(application.html.erb)

<% flash.each do |message_type, message|%>
    <div class="alert alert-<%= message_type%>"><%= message %></div>
<% end %>

Answer 1

以下のように変えたら、うまくいきました！

flash[:danger] = ""
    messages.each do |message|
       flash[:danger] << "#{message}の在庫が足りません。"
    end