PWAは静的ファイルしかキャッシュしないのでしょうか？

既存サイトをPWA化してオフラインでも使用できるようにしたいのですが、index.htmlならうまくいきますが
phpやpythonのサイトではキャッシュされません。

PythonはDjangoを使っており、sw.jsには"/"をキャッシュするようにしています。
しかし、PCやスマホにPWAサイトをインストールしても、オフラインの状態で開くと「インターネットに接続されていません」的なメッセージが出ます。

同じやりかたでも、index.htmlはキャッシュされます。

なにか特殊な方法が必要でしょうか？

追記

index.htmlでのServiceWorkerの登録は下記のようになっています。

JacaScript
1
2if ('serviceWorker' in navigator) {
3    navigator.serviceWorker.register('sw.js')
4    .then(reg => {
5        console.log('Service worker registered.', reg);
6        reg.onupdatefound = () => {
7            console.log('cash update.');
8            reg.update();
9        }
10        if (typeof reg.update == 'function') {
11            console.log('cash update.');
12            reg.update();
13        }
14    });
15} else console.log('Service worker can\'t registered.');

sw.jsの中身です。

JacaScript
1var CACHE_NAME = "otft-info-20200914";
2var urlsToCache = [
3    "/",
4	"index.html",
5	"info/otftnamelogo.png",
6	"info/note.svg",
7    "info/beat01.png",
8    "info/LogIcon.png"
9];
10
11self.addEventListener('install', function(event) {
12    event.waitUntil(
13        caches
14        .open(CACHE_NAME)
15        .then(function(cache){
16            return cache.addAll(urlsToCache);
17        })
18    );
19});
20
21self.addEventListener('fetch', function(e) {
22});
23
24self.addEventListener('activate', function(event) { 
25    event.waitUntil(
26        caches.keys().then(function(cacheNames) {
27            return Promise.all(
28                cacheNames.filter(function(cacheName) {
29                    return cacheName !== CACHE_NAME;
30                }).map(function(cacheName) {
31                    console.info("delete cache: " + cacheName);
32                    return caches.delete(cacheName);
33                })
34            );
35        }).then(() => {
36            clients.Claim();
37        })
38    );
39});