質問の一番最初のコメントで私か聞いた、
(1) 元のデータソースはどうなっているか(SQL Server のテーブルであればそのスキーマを書く。「投稿時間」がデータソースに含まれてないってことはないでしょうね)
が不明ですが、たぶんデータソースは SQL Server のテーブルで、「投稿時間」はそのテーブルに含まれていると想像して・・・
ASP.NETのListViewで投稿したデータを投稿時間の降順に表示したいです。
質問に後から追加されたコードを見ると SqlDataSource を利用しているようですが、であれば、「データソースの構成」ウィザードを使って「Select ステートメントの構成」を設定する際に、[ORDER BY(R)...] ボタンをクリックして、キーを「投稿時間」に設定すれば良いはずです。
下の画像を見てください。下の画像の OrderDate を質問者さんのケースでは「投稿時間」にしてください。昇順・降順の選択も可能です。
上の画像の SELECT ステートメントに注目。これが SqlDataSource の SelectCommand に設定され、ORDER BY 句の設定に従ってソートされた結果が ListView に表示されるはずです。
現在時刻の取得とデータのソートがうまくいきません。
「現在時刻の取得」というのは何だか分かりません。ListView とは別にページのどこかにページを要求した時間を表示したいのなら、ページに Label を追加し、Page_Load あたりで DateTime.Now.ToString() を Label.Text に設定してはいかが?
スキーマの件
質問への 2020/08/27 22:14 のコメントで書いた「SQL Server オブジェクトエクスプローラーを使って当該テーブルを右クリックし[デザイナーの表示]で表示される画像のスクリーンショット」というのは以下のようなものです。
上のようなデータソースのテーブルの詳細情報と、質問者さんの言う「投稿時間」とは何かを上の画像の赤枠で囲ったように明確にしてもらえないと話が通じないので、次回質問する機会があれば必ず情報として書いてください。