Python3.6 ファン・デル・ポール方程式を図示したい

Question

前提・実現したいこと

以下のURLを参考に、ファン・デル・ポール方程式をdx/dt=y,((d^2)x/(dx)^2)-mu(1-x^2)(dx/dt)+x=0とした時の(t,x(t))と(t,y(t))の図示を試みているのですが、エラーが出てしまいます。自分では解決できなかったのでエラーの解決方法を教えて頂けると嬉しいです。
参考URL

試したこと

import numpy as np
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
from numpy import sin,cos, sqrt
from scipy.integrate import odeint

x0 = [1, 0] #初期値ベクトル
y0 = [1, 0]
t = np.arange(30,50,0.01) # 時間
# van der Pol振動子
mu = 2.0
def rhs3(x,t,mu) :
  return [ x[1], mu*(1-x[0]**2)*x[1]-x[0] ]

def rhs4(x,y,t,mu) :
  return [ y[1], mu*(1-x[0]**2)*y[1]-x[0] ] 

x3 = odeint(rhs3, x0, t, args=(mu,))
x4 = odeint(rhs4, y0, t, args=(mu,))

plt.xlabel('t')
plt.ylabel('x')
plt.axes(axisbg='white')
plt.grid(True, color='gray', linestyle='dashed')
plt.plot(t, x3[:,0], label='x')
plt.plot(t, x4[:,0], label='y')
plt.legend(loc='upper right', frameon=True, facecolor='white', edgecolor='black')
plt.savefig('x-t.png', dpi=300, facecolor='white', transparent=False, format="png")

としましたが、

　　x4 = odeint(rhs4, y0, t, args=(mu,))
  File "/anaconda3/lib/python3.6/site-packages/scipy/integrate/odepack.py", line 215, in odeint
    ixpr, mxstep, mxhnil, mxordn, mxords)
TypeError: rhs4() missing 1 required positional argument: 'mu'

とエラーが出てしまいます。(Fileの文以降の色が他の文と変わっています)
拙いところもあるかと思いますが教えて頂けると嬉しいです。よろしくお願いいたします。

Comments

[tachikoma]

どこの行のエラーかよく分からないので、エラーメッセージは省略せずに全て載せてもらえませんか。

[ika_ika]

ご指摘ありがとうございました。
色が変わっている部分のみ文を追加させていただきました。
x4の文の前はfile名がひたすら書いてあり、個人情報が記載されていたので省略させていただきたいです。

Answer 1

エラーの直接の原因は、rhs4が引数にx,y,t,muと4つ要求しているのに、y0, t, args=(mu,)と3つしか与えていないからです。
安直な対処としてrhs4からxを消せば動くは動きます。でも、この修正だとrhs3とrhs4が全く同じになっちゃうので、きっとやりたいこととは違うんでしょうかね？
（あと、plt.axesも修正しました）

import numpy as np
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
from numpy import sin,cos, sqrt
from scipy.integrate import odeint

x0 = [1, 0] #初期値ベクトル
y0 = [1, 0]
t = np.arange(30,50,0.01) # 時間
# van der Pol振動子
mu = 2.0
def rhs3(x,t,mu) :
  return [ x[1], mu*(1-x[0]**2)*x[1]-x[0] ]

def rhs4(y,t,mu) :  # 引数xは必要?
  return [ y[1], mu*(1-y[0]**2)*y[1]-y[0] ] 

x3 = odeint(rhs3, x0, t, args=(mu,))
x4 = odeint(rhs4, y0, t, args=(mu,))

plt.xlabel('t')
plt.ylabel('x')
plt.axes(facecolor='white')  # axisbgは非推奨
plt.grid(True, color='gray', linestyle='dashed')
plt.plot(t, x3[:,0], label='x')
plt.plot(t, x4[:,0], label='y')
plt.legend(loc='upper right', frameon=True, facecolor='white', edgecolor='black')
plt.savefig('x-t.png', dpi=300, facecolor='white', transparent=False, format="png")

Comments

[ika_ika]

回答いただきありがとうございます。
本来は二つの図が描かれるので私の定義の仕方に問題があるのかもしれません。もう少し考えてみます、ありがとうございます。