【scheme】入れ子構造に再起的に定義した関数を適用したいです。

Question

前提・実現したいこと

下のように関数を意味したリスト構造を与えて単純化された出力を目指しています。
そのために「＋」と「ー」と「＊」と「＊＊」が先頭に来るごとにそれぞれ専用に定義した関数（単純化したリストを返す）を適用したいです。

(clear '(+ (* 3 (* 1 (** x 2))) (+ (* 2 1) (* 0 x)) 0))

該当のソースコード

すでに「＋」や「ー」がきたときの処理はすでに「clear+」（０を消去する処理などを行う）など定義してあります。知りたいのは内側の（）から先頭の記号に合わせて定義した関数を再起的に適用させる方法です。

define clear
  (lambda (y)
      (cond ((number? y) y)
            ((symbol? y) y)
            ((equal? (car y) '+) (clear+ (cdr y)))
            ((equal? (car y) '-) (clear- (cdr y)))
            ((equal? (car y) '*) (clear* (cdr y)))
            ((equal? (car y) '**) (clear** (cdr y)))
       )
  )

発生している問題

上のソースコードは再起を考えていないので下のように先頭に「＋」がきた場合の処理のみが適用されるので０が消えました。これを内側の（＊　）や（＊＊　）にもそれぞれ専用に定義した関数を適用させていきたいです。よろしくお願いします！

(+ (* 3 (* 1 (** x 2))) (+ (* 2 1) (* 0 x)))

↑例えば(* 0 x)は０になるようclear*で設計しています。こういった内側の（）から処理してから外側の（）を処理させたいです。

Answer 1

結局は (cdr y) の全ての要素に対して clear を適用すればよいので、そのような操作には map が妥当です。

質問文中のソースコードを手直しするならこのように書けます。

(define (clear y)
  (cond ((number? y) y)
        ((symbol? y) y)
        ((equal? (car y) '+) (apply clear+ (map clear (cdr y))))
        ((equal? (car y) '-) (apply clear- (map clear (cdr y))))
        ((equal? (car y) '*) (apply clear* (map clear (cdr y))))
        ((equal? (car y) '**) (apply clear** (map clear (cdr y))))))

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余談というか感想レベルのことなのですが、式の簡単化をする手続きに名前を付けるなら clear よりは simplify とかの方がそれっぽいかなという気がします。

Comments

[tetsutail_study]

ありがとうございます！おそらくclear+などの定義が間違っていたのでうまくいきませんでしたが、再起をかけるための構造はわかりました！