Q&A
少しだけ補足しておきます。
通常eclipseはJavaのコードについてリアルタイムに変更を検出し、ビルドして.java→.classにしてくれるので、コンパイルエラーなどに即時に気付けます。しかし、.jspはHTMLの中にjavaのコードを埋め込んだ形式の言語なので、リアルタイムにビルドがされていません。eclipseは文法チェックなどをしてくれるのですが、ビルドしてもコンパイルされず、サーバーに設置されます。
jspはhtml+javaのような形ですが、Java Servletのjavaソースコードに変換され、他の.javaファイルと同様コンパイルされて.classになります。その変換とコンパイルをしているのがサーバー上のtomcatになります。そしてtomcatのコンパイルがJava8以上で実施されない場合、ラムダ式がエラーになるというわけです。
つまり、eclipseのビルド設定を変更するだけでは不十分で、tomcatのビルド設定を変更してあげる必要があるということです。shiketaさんの説明にあるとおり、お使いのtomcat8はdefaultでjava7でコンパイルしちゃうので、jspにラムダ式などjava8以降の機能を使うなら、そこに対処が必要というわけです。tomcatのバージョンを自分の都合で自由に変えられるなら、9にしちゃうのが楽だと思います。
