基本演算を備えた2次元配列を作る

Question

構文内に
constexpr T& at(size_t const r, size_t const c)
{
return arr.at(r * C + c);
}

constexpr T const& at(size_t const r, size_t const c) const
{
    return arr.at(r * C + c);
}

の箇所の、(r * C + c)
は何を目的としてこのようなことをしているのですか？

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iterator>

template <class T, size_t R, size_t C>
class array2d
{
    typedef T   value_type;
    typedef     value_type* iterator;
    typedef     value_type const* const_iterator;

    std::vector<T> arr;
public:
    array2d() :arr(R* C) {}
    explicit array2d(std::initializer_list<T> l) :arr(l) {}
    constexpr T* data() noexcept { return arr.data(); }
    constexpr T const* data() const noexcept { return arr.data(); }

    constexpr T& at(size_t const r, size_t const c)
    {
        return arr.at(r * C + c);
    }

    constexpr T const& at(size_t const r, size_t const c) const
    {
        return arr.at(r * C + c);
    }

    constexpr T& operator() (size_t const r, size_t const c)
    {
        return arr[r * C + c];
    }

    constexpr T const& operator() (size_t const r, size_t const c) const
    {
        return arr[r * C + c];
    }

    constexpr bool empty() const noexcept
    {
        return R == 0 || C == 0;
    }

    constexpr size_t size(int const rank) const
    {
        if (rank == 1) return R;
        else if (rank == 2) return C;
        throw std::out_of_range("Rank is out of range!");
    }

    void fill(T const& value)
    {
        std::fill(std::begin(arr), std::end(arr), value);
    }

    void swap(array2d& other) noexcept
    {
        arr.swap(other.arr);
    }

    const_iterator begin() const { return arr.data(); }
    const_iterator end() const { return arr.data() + arr.size(); }
    iterator begin() { return arr.data(); }
    iterator end() { return arr.data() + arr.size(); }
};

template <class T, size_t R, size_t C>
void print_array2d(array2d<T, R, C> const& arr)
{
    for (int i = 0; i < R; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < C; ++j)
        {
            std::cout << arr.at(i, j) << ' ';
        }

        std::cout << std::endl;
    }
}

int main()
{
    {
        std::cout << "test fill" << std::endl;

        array2d<int, 2, 3> a;
        a.fill(1);

        print_array2d(a);
    }

    {
        std::cout << "test operator()" << std::endl;
        array2d<int, 2, 3> a;

        for (size_t i = 0; i < a.size(1); ++i)
        {
            for (size_t j = 0; j < a.size(2); ++j)
            {
                a(i, j) = 1 + i * 3 + j;
            }
        }

        print_array2d(a);
    }

    {
        std::cout << "test move semantics" << std::endl;

        array2d<int, 2, 3> a{ 10,20,30,40,50,60 };
        print_array2d(a);

        array2d<int, 2, 3> b(std::move(a));
        print_array2d(b);
    }

    {
        std::cout << "test swap" << std::endl;

        array2d<int, 2, 3> a{ 1,2,3,4,5,6 };
        array2d<int, 2, 3> b{ 10,20,30,40,50,60 };

        print_array2d(a);
        print_array2d(b);

        a.swap(b);

        print_array2d(a);
        print_array2d(b);
    }

    {
        std::cout << "test capacity" << std::endl;

        array2d<int, 2, 3> const a{ 1,2,3,4,5,6 };

        for (size_t i = 0; i < a.size(1); ++i)
        {
            for (size_t j = 0; j < a.size(2); ++j)
            {
                std::cout << a(i, j) << ' ';
            }

            std::cout << std::endl;
        }
    }

    {
        std::cout << "test iterators" << std::endl;

        array2d<int, 2, 3> const a{ 1,2,3,4,5,6 };
        for (auto const e : a)
        {
            std::cout << e << 'A';
        }
        std::cout << std::endl;

        std::copy(
            std::begin(a), std::end(a),
            std::ostream_iterator<int>(std::cout, "B"));

        std::cout << std::endl;
    }
}

Answer 1

arr自体はサイズがR(行)*C(列)の一次元配列のため、r行c列目はr * C + cになります。

一次元配列を擬似的にR(行)*C(列)の二次元配列としてアクセスする場合の添字は
|行＼列|0|…|c|…|C-1|
|:--|:--:|:--:|:--:|--:|
|0|0|…|c|…|C-1|
|1|C|…|C+c|…|2C-1|
|…||||||
|r|rC||(質問はここ)r*C+c|||
|…||||||
|R-1|(R-1)C||||RC-1|

Comments

[Y.R.T]

ありがとうございます。
理解できました。

Answer 2

要素数 R*C の一次元配列 std::vector<T> arr; を
R行C列の行列(二次元配列)として扱いたいがためでしょうね。

Comments

[Y.R.T]

ありがとうございます。