MATLAB 関数の最大値のx座標

Question

MATLABの初歩的な質問です…。

xの次数が複数ある多項式のyを代入したときにxを返す関数と、そのxの時の接線を求める関数を教えてください…。

よろしくお願いします

Comments

[y_waiwai]

それのどこがMATLABと関係があるんでしょうか
意味不明ですね

[jeyk]

MATLAB内でその関数を探しています。もしかしたらそんな便利なもの無いかもしれませんが、ご存知でしたら教えてください。

Answer 1

xの次数が複数ある多項式のyを代入したときにxを返す関数

こちらを利用するのが良いでしょうか。
https://jp.mathworks.com/help/matlab/ref/roots.html

% 多項式の係数ベクトル
p = [1,-2,1];
% 計算したいy
y0 = 2;
% 多項式とy0の交点を求めるから係数ベクトルの0次オーダーからy0を引く
p_offset = p;
p_offset(end) = p(end) - y0;

% 答え：今回だと２点あり
xs = roots(p_offset);

そのxの時の接線を求める関数を教えてください…。

接線の公式に基づいて導出します。
導関数が必要なので下記の通り算出します。
https://jp.mathworks.com/help/matlab/ref/polyder.html

接線を求めたいx座標をx0 = xs(1), xs(2), ... として、関数がy=f(x)のとき、導関数f'を使うと接線は下記の通りです。
y = f'(x0) * (x-x0) + f(x0)

以下サンプルコード：

pd = polyder(p);

% 仮
x = -5:0.1:7;
x0 = xs(1);

yd = polyval(pd,x0)*(x-x0)+polyval(p,x0);

% 結果確認
figure
plot(x,polyval(p,x))
hold on;
grid on;
plot(x, y0*ones(length(x)), 'k-')
plot(x, yd, 'r-')
hold off;