Rによる行列計算について

Question

知りたいこと

Rで分割表の期待頻度がどのくらい単純に記述できるのか、
興味本位ですが知りたいです。

Rの本で、分割表による独立性検定の話が出てきて、
これ自体は行列をqhisq.test()使えば、簡単に検定出来るという話なのですが、
自力で統計量のX^2を計算してみたかったので、色々と考えていました。

その中で、期待頻度を出す場面があったのですが、
正直、全然Rの行列計算機能について理解しておらず、
(というより、数学が不得意過ぎる)
かなり、長いコードとなりました。
(期待頻度については、詳細な説明は割愛させてもらいますが、
対応する行和と列和の積を総和で割ったものです)

分割表
 +------+------+------+ 
 |      | [,1] | [,2] |
 +------+------+------+
 | [1,] |  38  |  11  |
 +------+------+------+
 | [2,] |  14  |  51  |
 +------+------+------+
       
期待頻度はこうなります
 +------+------+------+
 |      | [,1] | [,2] |
 +------+------+------+
 | [1,] | 22.35| 26.65|
 +------+------+------+
 | [2,] | 29.65| 35.35|
 +------+------+------+

多分Rであれば、forとか使わずとも、
基本的な行列計算だけで出来てしまうのではないかと思っていますが、
(正直、Rじゃなくても出来そう・・・)
どのくらい、簡単に書けるものなのでしょうか？

E <- function (M) {
    sum   <- sum(M)
    r.cnt <- dim(M)[1]
    c.cnt <- dim(M)[2]
    r.sum <- rowSums(M)
    c.sum <- colSums(M)
    m     <- matrix(1:r.cnt*c.cnt, nrow=r.cnt, ncol=c.cnt)
    for (i in 1:r.cnt) {
        for (j in 1:c.cnt) {
            m[i, j] <- r.sum[i] * c.sum[j] 
        }
    }
    return (m / sum)
}

m <- matrix(1:4, nrow=2, ncol=2)
m[1:2, 1:2] <- c(38, 14, 11, 51)

e <- E(m)

Answer 1

chisq.test

と実行すればchisq.test関数の定義がみれます。
そこに記述されているのが最もスマートな方法なのだと思います。
つまり、以下の通りです。

n <- sum(m)
sr <- rowSums(m)
sc <- colSums(m)
E <- outer(sr, sc, "*")/n
E

Comments

[Hayashi_Jelly]

括弧省略すると、関数の定義がみられるんですね・・・(知りませんでした)

Answer 2

いろいろ書けるかと思いますがRで再単純だと

dat に元のマトリックスが入っているとして

> chisq.test(dat)$expected
         [,1]     [,2]
[1,] 22.35088 26.64912
[2,] 29.64912 35.35088

χ二乗検定で期待度数を用いるのでその結果を出力する感じですね。