async/awaitの中断方法の実装方法について

前提・実現したいこと

async/awaitを使った処理を中断できるようにしたい。

試したコード

AbortableTimeoutクラスは質問用に作った仮のクラスですが、setTimeout()をPromiseでラップし、awaitで同期的に扱えるようにしました。
また、中断できるようにabortメンバ関数ではclearTimeoutを呼び出しています。

Codepenへのリンク

HTML
1<input type="button" value="start" onclick="start()" />
2<input type="button" value="abort" onclick="abort()" />

TypeScript
1class AbortableTimeout {
2  private timerId?: number;
3 
4  setTimeout(msec: number) {
5    this.abort();
6    return new Promise<void>((resolve, reject) => {
7      this.timerId = setTimeout(() => {
8        this.timerId = undefined;
9        resolve();
10      }, msec);
11    });
12  }
13  
14  // 中断
15  abort() {
16    if (this.timerId != undefined) {
17      clearTimeout(this.timerId);
18      this.timerId = undefined;
19    }
20  }
21}
22
23const myTimeout = new AbortableTimeout();
24
25async function start() {
26  console.log("start");
27  await myTimeout.setTimeout(3 * 1000); // 3秒待つ
28  console.log("end");
29}
30
31function abort() {
32  console.log("abort");
33  myTimeout.abort();
34}

質問

上記のコードでは見た目上は期待通りに動作していますが、abort時にPromiseオブジェクトのresolveもrejectも呼ばれないため、start関数のawait部分でずっと止まってしまっているような印象を受けます。

このようなコードはメモリリーク等の実害等はありますでしょうか？

なお、awaitで呼び出してる側としては、それが中断されたかどうかは知る必要がないもの、とします。
（rejectを呼んでcatchする手間が増えるのは避けたい＆不要なため）

補足

一応ググってはみたものの、キャンセル時にrejectするようなものが多くヒットしてしまい、自分が求めている情報が見つからなかったため質問させていただきました。

もともとPromiseも使わず、コールバック地獄で作っていた箇所を、不慣れなPromise+async/awaitで置き換えていた作業中に疑問に感じたものです。
コールバックで作っていたものであれば、中断時にはただ単にコールバックが呼ばれなくなるため、問題は無いと思いますが（？）、awaitだと何かしら「そこまで進んだ」という情報がどこかに永遠に残ってしまわないか心配になりました。