Stringがequals比較できない

equalsでStringの値を比較する際、
同じコードでも英字では問題なく処理できるのですが
比較の値を日本語にするとうまく動作しません。

調べたところ認識が場所によって「が」と「か」＋「゛」のように見かけ上同じでも文字コードが変わってしまう場合がある(http://www.javainthebox.net/laboratory/JavaSE6/normalizer/normalizer.html)
というような情報を得たのでUnicode正規化(java.text.Normalizer)も試してみましたが思うような動作にはならない（正解を入力してもfalseの処理をする）状況です。

false処理はできてしまうのでエラーは表示されていません。
ただ理想とは違う挙動なので日本語で正解を入力したらtrue処理されるようにしたいです。
（英語なら今でもtrueで処理されますが日本語で処理したいと考えています）

java
1package vegetest;
2import java.util.Scanner;
3import java.text.Normalizer;
4
5public class KNMain {
6    public static void main(String[] args) {
7        // TODO code application logic here
8        String first = "初期値";
9        String check = "ベジータ";
10        String normCheck = Normalizer.normalize(check, Normalizer.Form.NFC);
11        System.out.println(first);
12        System.out.println("入力まち");
13
14        Scanner scan = new Scanner(System.in);
15        String inputWord = scan.nextLine();
16        String normInputWord = Normalizer.normalize(inputWord, Normalizer.Form.NFC);
17
18        if (normInputWord.equals(normCheck)) {
19            first = "変更済";
20            String second = "ベジータ";
21            System.out.println(first);
22            System.out.println(second);
23        }else{
24            System.out.println(first);
25        }
26        System.out.println(first);
27        System.out.println(second);
28}
29}