【Firebase】データベースへの書き込みができない【React】

前提・実現したいこと

FirebaseとReactを用いてフォームに入力されたデータをDBに書き込む処理を実装しているのですが、
Firebaseのset()メソッドを用いてDBへの書き込みができません。

非同期部分の処理が怪しい気がするのですが、コンソールにエラーが表示されないため原因究明に難航しております。

該当するソースコードを提示いたしますので、原因わかりましたらご教示いただきたいです。

該当のソースコード

[データベースのルール]

rules_version = '2';
service cloud.firestore {
  match /databases/{database}/documents {
    match /users/{userId} {
      allow read: if request.auth.uid != null;
      allow create;
      allow update: if request.auth.uid == userId;
      allow delete: if request.auth.uid == userId;
    }
  }
}

[書き込み処理]

import {db, auth, FirebaseTimestamp} from '../../firebase/index';
import {isValidEmailFormat, isValidRequiredInput} from "../../function/common";

const usersRef = db.collection('users')

export const signUp = (username, email, password, confirmPassword) => {
    return async (dispatch) => {

        return auth.createUserWithEmailAndPassword(email, password)
            .then(result => {
                const user = result.user
                if (user) {
                    const uid = user.uid
                    const timestamp = FirebaseTimestamp.now();
                    const userInitialData = {
                        created_at: timestamp,
                        email: email,
                        role: "customer",
                        uid: uid,
                        updated_at: timestamp,
                        username: username
                    };

                    console.log(usersRef.doc(uid)); // ここのログはきちんと出力される
 
                    usersRef.doc(uid).set(userInitialData).then(async () => {
                        // この中の処理に入らない
                        dispatch(push('/'))
                    })
                }
            })
    }