Pythonでのlen()におけるTypeError

前提・実現したいこと

分子限定法で、ナップザックの最適化問題を解こうとしています。
以下のエラーメッセージが発生しました。
end_of_branchには配列が入っているはずなのですが、len()でエラーが発生してしまいます。
どうすれば良いかご教授いただけると幸いです。

発生している問題・エラーメッセージ

TypeError Traceback (most recent call last)
<ipython-input-36-c442ae7a992d> in <module>()
46
47
---> 48 print(branch_and_bound_for_01knapsack_problem(cost_, value_, budget_))

1 frames
<ipython-input-35-38bafabdce75> in is_feasible(end_of_branch, cost, budget)
1 #割り当てが途中までの段階で、costの合計がbudgetを超えてしまわないかを判定する
2 def is_feasible(end_of_branch, cost, budget):
----> 3 for t in range(len(end_of_branch)): #採用されているか
4 if end_of_branch[t] == 1: #採用されている場合
5 budget -= cost[t] #予算から引く

TypeError: object of type 'NoneType' has no len()

該当のソースコード

import random
i = 123456
n = 6
random.seed(i)
cost_ = []
value_ = []
for t in range(n):
cost_.append(random.randint(1,8))
value_.append(random.randint(2,16))
print(t,'番目の要素x_', t, 'のコストは',cost_[-1],'、価値は',value_[-1])
budget_ = n*3

print('cost_ =', cost_)
print('value_ =', value_)
print('budget_ =', budget_)

import numpy as np

//コストあたりの価値を求めてリストにする
value_per_cost = []
for t in range(n):
value_per_cost.append(value_[t]/cost_[t]) #配列に一つずつ追加
print('value_per_cost =', value_per_cost) #出力

// コストあたりの価値が高い順に、indexを取得
index = np.argsort(value_per_cost)[::-1]
'print(index)して, value_per_costと見比べよう'
print(index)

//割り当てが途中までの段階で、costの合計がbudgetを超えてしまわないかを判定する
def is_feasible(end_of_branch, cost, budget):
for t in range(len(end_of_branch)): #採用されているか
if end_of_branch[t] == 1: #採用されている場合
budget -= cost[t] #予算から引く

if budget<0 : #予算オーバー
    return True
else: #予算以内
    return False

//採否の割り当てが済んだ段階で、割り当て済み分の価値の合計を計算する
def objective_value(end_of_branch, value):
obj_val = 0 #価値の合計を初期化
for t in range(len(end_of_branch)):
if end_of_branch[t] == 1: #採用されている場合
obj_val += value[t] #合計にプラス
return obj_val

//緩和問題を解く(cost,valueがコスパ順にソート済みの場合)
def linear_relaxed_value(end_of_branch, cost, value, index, budget):
//割り当て済みの分だけ価値を計算し、その分のcostをbudgetから差し引く
relaxed_value = 0 #価値の合計を初期化
for t in range(len(end_of_branch)): #採用されているか
if end_of_branch[t] == 1: #採用されている場合
budget -= cost[t] #予算から引く
relaxed_value += value[t] #合計にプラス

//まだ割り当てていない分を、コスパのよい順に採用していく
i = len(end_of_branch)-1
while i<n:
  if budget==0: #予算を使い切ったとき
    break
  elif cost[i]<=budget: #予算に余裕があるとき
    budget -= cost[i] #予算から引く
    relaxed_value += value[i] #合計にプラス
  else:
    //コストの都合で１に満たない分しか採用できない場合は、その分の価値だけを積み増す
    percent = budget/cost[i]  #積み増すことができる割合
    budget = 0
    relaxed_value += value[i]*percent

//緩和問題で得られる価値の合計を返す
return relaxed_value

def branch_and_bound_for_01knapsack_problem(cost, value, budget):
//コスパの高い順に、要素の属性（コスト、価値など）を呼び出せるように準備
cost_percost = []
value_percost = []
for i in index:
cost_percost.append(cost[i])
value_percost.append(value[i])

stack = [[]]  #未検討の分枝のリストであり、各分枝の先端における採否の割り当てのリストを要素とする
best_value = 0
best_solution = [0]*n
stack.append([0])
stack.append([1])

//未検討の分枝がなくなるまで、未検討の分枝から一つ取り出して以下の操作をする
while len(stack) != 0 :
    end_of_branch = stack.pop()
    
    //実行不能ならその分枝の検討を飛ばす
    if is_feasible(end_of_branch, cost_percost, budget) :
        print(end_of_branch, 'is not feasible')
        continue

    //緩和問題を解いた結果、暫定解より良くなる見込みがなければ飛ばす
    if linear_relaxed_value(end_of_branch, cost_percost, value_percost, index, budget) <=  best_value:
        print(end_of_branch, 'is bounded')
        continue

    //割り当てが済んだ分枝について価値を計算し、暫定解と比較して更新する
    if len(end_of_branch)==n :
      obj_val = objective_value(end_of_branch, value_percost)
      if obj_val > best_value:
        best_value = obj_val
        best_solution = end_of_branch
        print('the best solution at the moment is ', end_of_branch)

    //分枝を生やす
    else:
      newbranch_1=end_of_branch.append(0)
      newbranch_2=end_of_branch.append(1)
      stack.append(newbranch_1)
      stack.append(newbranch_2)
      print(stack)
    
return (best_value, best_solution)

print(branch_and_bound_for_01knapsack_problem(cost_, value_, budget_))