ナビバー内のform-control 横幅サイズを広げたい

Question

以下に、ナビバー内にform-control（テキストボックス）を追加する方法があります。
Bootstrapチュートリアル

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    <ul class="nav navbar-nav">
      <li class="active"><a href="#">Home</a></li>
      <li><a href="#">Page 1</a></li>
      <li><a href="#">Page 2</a></li>
    </ul>
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      <div class="form-group">
        <input type="text" class="form-control" placeholder="Search">
      </div>
      <button type="submit" class="btn btn-default">Submit</button>
    </form>
  </div>
</nav>

追加はされますが、テキストボックスの幅がせまいです。

テキストボックスの横幅をナビバー内いっぱい（Page2の下位まで）に広げたいのですが、方法が分かりません。
input-lgだと縦も含め大きくなってしまいます。

分かる方教えていただけないでしょうか？
宜しくお願い致します。