atcoder ABC169d問題 Div Game が解けない

他の人のコードや解説を見ても何がだめかわからなかったので、教えてもらえるとうれしいです。解説に書いてあることと同じものを実装しているつもりなのですが、うまく行きませんでした。

問題

問題は以下のURLを参照お願いします。
https://atcoder.jp/contests/abc169/tasks/abc169_d

自分のコード

c++
1#include<iostream>
2#include<iomanip>
3#include<algorithm>
4#include<string>
5#include<map>
6#include<cmath>
7#include<iomanip>
8#include<math.h>
9#include<vector>
10#define rep(i, n) for(int i=0; i<n; i++)
11using namespace std;
12typedef long long ll;
13
14int main(){
15    ll n; cin >> n;
16    vector<int> p;
17    ll ans = 0;
18    ll limit = 1000001;
19    // int(sqrt(n))+1;
20    int sosu[limit];
21
22    rep(i, limit) sosu[i]=1;
23    
24    // sosu[i] = 1 if i in prime_number else 0
25    for(int i=2;i<limit;i++){
26        ll j=i*2;
27        while(j<limit){
28            sosu[j]=0;
29            j += i ;
30        }
31    }
32    
33    // prime factorization
34    for(int i=2; i<limit; i++){
35        if(sosu[i]==0) continue;
36        if(n%i == 0){
37            ll e = 0;
38            ll tmp = n;
39            while(tmp%i == 0){
40                e++;
41                tmp /= i;
42            }
43            // cout << "i=" << i <<" ee=" << ee << endl;
44            p.push_back(e);
45        }
46    }
47
48    // if n in prime_number
49    if(p.empty()){
50        if(n==1) cout << 0 << endl;
51        else cout << 1 << endl;
52        return 0;
53    }
54
55    // get answer
56    for(auto i : p){
57        ll count = 0;
58        while(count < i){
59            count++;
60            i -= count;
61        }
62        ans += count;
63    }
64    cout << ans << endl;
65}