PYTHONで、forの結果をリストに追加していく方法を教えてください。

Question

前提・実現したいこと

PYTHONで、for文の繰り返しで作ったリストを、別に用意したリストに追加していって、2次元リストを作りたいのですが、うまく行きません。どなたか、方法を教えていただけませんでしょうか。
要素数が4のリストがあり、その各要素が0または1の組み合わせとなる16通りのリストを要素とする16行4列の2次元リストを作りたいと思って、コードを書いてみました。
再帰が終わるごとにリスト（sa1）を表示させると、想定通りのリストができています。しかし、それをsa2に追加していくと、16行4列のリストはできるのですが、すべて[1,1,1,1]と、sa1の最後の状態になっています。
print(sa1)の時点におけるsa1の中身を追加していく方法を教えていただければ幸いです。よろしくお願いします。

以下が、出てきた結果です。エラーではありませんが、望ましい結果ではありません。

[0, 0, 0, 0]
[0, 0, 0, 1]
[0, 0, 1, 0]
[0, 0, 1, 1]
[0, 1, 0, 0]
[0, 1, 0, 1]
[0, 1, 1, 0]
[0, 1, 1, 1]
[1, 0, 0, 0]
[1, 0, 0, 1]
[1, 0, 1, 0]
[1, 0, 1, 1]
[1, 1, 0, 0]
[1, 1, 0, 1]
[1, 1, 1, 0]
[1, 1, 1, 1]
[[1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1]]エラーメッセージ

該当のソースコード

python

sa1 = [0,0,0,0]
sa2 = []

def saisa(n):
    for i in range(2):
        sa1[n] = i
        if n < 3:
            saisa(n+1)
        else:
            print(sa1)
            sa2.append(sa1)
            
saisa(0)

print(sa2)

試したこと

簡略版を作ってみました。やはりprint(b)の結果は、1が4つ並ぶ4X4の2次元リストになりますので、リストを追加していくやり方がまずいのだろうな、と考えていますが、では、どうすればいいのかがわかりません。

a = [0,0,0,0,]
b = []

for i in range(4):
    a[i] = 1
    print(a)
    b.append(a)
    
print(b)

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

ここにより詳細な情報を記載してください。

Answer 1

a = [0,0,0,0,]
b = []

for i in range(4):
    a[i] = 1
    print(a)
    b.append(a)

print(b)
```これでは、
```Python
for i in b:
    id(i)
# 例
# 2226492977480
# 2226492977480
# 2226492977480
# 2226492977480
# 全部同じid
```全部同じidなので、シンクロします。
```Python
a = [0,0,0,0,]
b = []

for i in range(4):
    a[i] = 1
    c = a.copy()
    b.append(c)

print(b)
# [[1, 0, 0, 0], [1, 1, 0, 0], [1, 1, 1, 0], [1, 1, 1, 1]]
```このように、.copy()を使います。

Comments

[ForestSeo]

ここから考えてみてください

[tamtam2020]

さっそく、ありがとうございます。
copyを使うのですね。わかりました。これで先に進めます。

[Kenji.Noguchi]

リストならcopyを使わず、b.append(list(a)) でいけますね。

[ForestSeo]

@Kenji.Noguchi　そうですね。
まぁ今回はidを変えるということなので。

[tamtam2020]

sa2.append(list(sa1))でもいけました。どうもありがとうございます。どうしてこれでうまくいくのか、idとはどういう関係にあるのかなど、私はよくわかっていませんが、状況に応じて使い分けられるよう、勉強します。

[ForestSeo]

>>> a = [1, 2, 3]
>>> b = a
>>> a is b
True
>>> b = list(a)
>>> a is b
False
is とは、id が同じとき True になります。
上記のように list(a) で新しいリストを作っているから False になります。

[tamtam2020]

なるほど。よくわかりました。丁寧かつポイントをおさえた解説をしていただき、どうもありがとうございます。

Answer 2

別解ですが、Pythonで配列を生成するにはリスト内包表記を使うと簡潔に書くことができます。

print([[i >> (3 - j) & 1 for j in range(4)] for i in range(16)])

ビットシフト演算子>> (3 - j)で表示するビットを1桁目にずらし、& 1でビットの1桁目だけを取り出しています。

Comments

[tamtam2020]

ありがとうございます。リスト内包表記を使うとたしかに簡潔に書けますね。
ビットシフト演算子などを使うやり方を思いつきませんでしたが、綺麗なコードを教えていただき、ありがとうございました。