[WordPress]カスタムタクソノミーのタームのアーカイブページのページ送りが404になる

Question

お力をお借りしたく、こちらに投稿させていただきます。

###発生している現象

表題の通り、カスタム投稿タイプのカスタムタクソノミーに属するタームのアーカイブページで
ページ送り2ページ目が404になります。

###基本情報

wordpress バージョン 5.4.1(現時点最新)

カスタム投稿タイプ AAA
カスタムタクソノミー AAA_cat
ターム　BBB,CCC,DDD

パーマリンク構造
http://example.com/AAA/ AAAのアーカイブ
http://example.com/AAA/BBB/ タームBBBのアーカイブ
http://example.com/AAA/page/2/ AAAのアーカイブのページ送り2ページ目

上記は問題ないのですが、タームBBBのアーカイブページで出力されたページ送り

http://example.com/AAA/BBB/page/2/

以降が404になってしまいます。

上記パーマリンクを実現するため、プラグイン Custom Post Type Permalinksを使用。
本来であればタームBBBのアーカイブが
http://example.com/AAA_cat/BBB/
となるのを
http://example.com/AAA/BBB/ にしています。
（設定は後述します）

###functions.phpの設定

functions.phpに以下の記述でカスタム投稿タイプとカスタムタクソノミーを設定しています。

functions.php
カスタム投稿タイプに関する記述

function create_post_type_column() {
  register_post_type( 'AAA',
    array(
      'label' => 'AAA',
      'labels' => array(
      'all_items' => 'AAA一覧'
      ),
      'public' => true,
      'has_archive' => true,
      'menu_position' => 10,
      'supports' => array( 'title', 'editor', 'author', 'thumbnail')
    )
  );
}
add_action( 'init', 'create_post_type_column' );

カスタムタクソノミーに関する記述

function add_taxonomy() {
          register_taxonomy(
            'AAA_cat',
            'AAA',
            array(
              'label' => 'AAAカテゴリ',
              'singular_label' => 'AAAカテゴリ',
              'labels' => array(
              'all_items' => 'AAAカテゴリ一覧',
              'add_new_item' => 'AAAカテゴリを追加'
              ),
              'public' => true,
              'show_ui' => true,
              'show_in_nav_menus' => true,
              'rewrite' => true,
              'rewrite' => array('slug' => 'AAA'), 
              'hierarchical' => true
              )
            );
        }
  add_action( 'init', 'add_taxonomy' );

###Custom Post Type Permalinksの設定

パーマリンクを変更するため、Custom Post Type Permalinks
（https://ja.wordpress.org/plugins/custom-post-type-permalinks/）で

http://exapmle.com/AAA/%AAA_cat%/%postname%/

has_archive: true / with_front: true

という設定にし、

カスタムタクソノミーのアーカイブに、 post_type クエリーを追加。

にチェックを入れています。

###テンプレートファイルへの記述

続いてテンプレートファイルですが、
http://example.com/AAA/BBB/
には、taxonomy-AAA_cat.phpが適用されています。

以下がtaxonomy-AAA_cat.phpの記述です。
記事取得にはメインループを使用しており、WP_queryなどは使用していません。

taxonomy-AAA_cat.php

<?php if(have_posts()): while(have_posts()): the_post(); ?>
〜アーカイブ用記事の内容〜
<?php endwhile; ?><?php else: ?><?php endif; ?>
//以下ページャー部分
<?php
              $big = 9999999999;
              $arg = array(
              'base' => str_replace( $big, '%#%', esc_url( get_pagenum_link( $big ) ) ),
              'current' => max( 1, get_query_var('paged') ),
              'total'   => $wp_query->max_num_pages,
              'prev_text'          => __('< PREV'),
              'next_text'          => __('NEXT >'),
              );
              echo paginate_links($arg);
?>

上記で問題なくページャーの出力はできていますが、いざページ送りをクリックすると、

http://exapmle.com/AAA/BBB/page/2/
が404になるという状態です。

・ページャーの出力は問題なくできていること
・http://exapmle.com/AAA/page/2/　というカスタム投稿タイプのページ送りは問題なく表示できること

以上から、パーマリンク構造を変更した際のリライトルール周りのエラーだと推測していますが、
行き詰まっております。

###試したこと

https://umi.design/blog/attachment-customtype/

こちらを参考にfunctions.phpに

function chg_qerytaxpage($query) {
    if ( is_admin() || ! $query->is_main_query() ) {
        return;
    }
    if ( $query->is_tax() ) {
        $query->set( 'post_type', 'AAA' );
        $query->set( 'post_mime_type', 'image/jpeg' );
        $query->set( 'post_status', 'inherit' );
        $query->set( 'taxonomy', 'AAA_cat' );
    }
}
add_action( 'pre_get_posts', 'chg_qerytaxpage' );

を記述しても、逆にページに記事が表示されなくなりました。

http://taneakashi.ad-mk.com/custom-taxonomy-2nd-404.html

こちらはそもそもWP_Query()を使用していないので当てはまりませんでした。

また、
https://teratail.com/questions/158663?link=qa_related_pc
上記質問の

add_rewrite_rule('投稿タイプ/([^/]+)/?$', 'index.php?カスタムタクソノミー=$matches[1]', 'top');

こちらをカスタムタクソノミーをAAA_cat、投稿タイプをAAAに修正し追加しても変わりませんでした。

足りない情報がございましたらご指摘ください。
どうぞよろしくお願いいたします。

Answer 1

AAA_cat部分に/page/2/用のリライトルールを追加することで自己解決しました。

functions.php

          register_taxonomy(
            'AAA_cat',
            'AAA',
            array(
              'label' => 'AAAカテゴリ',
              'singular_label' => 'AAAカテゴリ',
              'labels' => array(
              'all_items' => 'AAAカテゴリ一覧',
              'add_new_item' => 'AAAカテゴリを追加'
              ),
              'public' => true,
              'show_ui' => true,
              'show_in_nav_menus' => true,
              'rewrite' => true,
              'rewrite' => array('slug' => 'AAA'), 
              'hierarchical' => true
              )
            );
            add_rewrite_rule('AAA/([^/]+)/page/([0-9]+)/?$', 'index.php?AAA_cat=$matches[1]&paged=$matches[2]', 'top'); //追加部分

当初、上記を追加しても最初は４０４は解消せず、
Custom Post Type Permalinksを一旦停止し、再度有効化（再起動）したところ、
無事 /AAA/BBB/page/2/　が表示されました。

参考ページ
https://www.codamac.jp/blog/custom-taxonomy-404/
（おまけの直前部分を参考にしました）

同じところで悩んでる方が解消できれば幸いです。