Vuejs でネストされたルーティングのURLにパラメータを付けるがうまくいかない

現在Laravel +　Vuejsを使って申込みフォームを作成しています。
フォームの入力部分をVuejsで作り、入力情報の登録はLaravelで作っています。

申込みフォームを個別のIDを付与して使い分けたいと考えています。
案としては、
URLの後にパラメーターを付けて、
フォーム送信前に、URLからパラメーターを取得して登録したいと思います。

方法を調べてみると、Vuejsには、
動的ルートマッチングというものがあり、
参考URL

{ path: '/user/:id', component: User }
のように:idを付けることができ、
取得する際も、$route.params.id　で可能とのこと。

これを参考に、ネストしたルーティングに書いてみたのですが、
404　Not Found　画面が表示されてしまいます。

routes: [
    {
        path: '/:id',
        component: RegParent,
        children: [
            {
            path: "/",
            component: RegInput01,
            meta: {
              title: '入力01'
            }
            },
            {
            path: "/reg_inp02",
            component: RegInput02,
            meta: {
              title: '入力02'
            }
            },
            {
            path: "/reg_confirm",
            component: RegConfirm,
            meta: {
                title: '確認'
              }    
            },
            {
            path: "/reg_result",
            component: RegResult,
            meta: {
              title: '完了'
            }
            }
        ]
    },
    {
      path: '*',
      component: NotFound
    }
  ]
});