intentで取得した値によって、場合分けして別々の処理を行いたい。

前提・実現したいこと

buttonA,buttonB,buttonCがあり、押した後DisplayMessageActivityに遷移する。そしてそれぞれ遷移後の処理を区別したい。
intentで取得した値によって、場合分けを行い別々の処理を行いたいのですが、なかなかうまくいきません。
改善策などご教授いただければ幸いです。
よろしくお願いいたします。

該当のソースコード

###ChooseFourArithmeticOperators.java

public void onButtonClick(View view){
   //明示的intentの作成
 　Intent intent2 = new Intent(this,DisplayMessageActivity.class);
  switch(view.getId())){
     case R.id.button_A:
        //ボタンの区別をintentに格納
        intent2.putExtra("button","A");
        //intent起動
        startActivity(intent2);
        break;
　　　case R.id.buttonB:
        intent2.putExtra("button","B");
        startActivity(intent2);
　　　　 break;
　　　case R.id.buttonC:
        intent2.putExtra("button","C");
        startActivity(intent2);
　　　　 break;
  }
  
}

###DisplayMessageActivity.java

protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        //Set the text ciew as the activity layout
        setContentView(R.layout.activity_display_message);

        //TextView作成　（表示用）
        TextView textView=(TextView)findViewById(R.id.view_message);
   
        //Get the message from the intent
        String button=getIntent().getStringExtra("button");
       
        //ボタンの場合分け、処理を分ける
        if(button=="A"){
           textView.setText("Aです。");
        }else if(button=="B"){
　　　　　　textView.setText("Bです。");
        }else{
           textView.setText("Cです。");
        }