C言語でニュートン法

C言語でニュートン法をつかい、
f(x)=x⁶-7x⁴+11x³-10=0
の区間［1,2］にある解を求める問題が解けません。。

プログラムはこちらです。
2箇所分からないところがコメントしてあります。
分かる方いらっしゃいましたら教えていただけると嬉しいです。。

①は式はあっているはずですが、不安なので質問しました。
②はニュートン法のために返却値として返したいですが、どのような式が入るのかよく分からなかったので、ここが出来ないと①が合っているかも断定できなかったので質問しました。

C
1
2#include<stdio.h>
3#include<math.h>
4double f(double x);
5double fd(double x);
6double power(double x, int n);
7int main(void){
8 double eps=1.0e-10;
9 double a=2.0;
10 double x;
11 int k;
12 x=a;
13 for(k=0;fabs(f(x)/fd(x))>eps;k++){
14 x=x-f(x)/fd(x);/*①これであっている？*/
15 }
16 printf("ans=%f \n",x);
17 return 0;
18}
19double f(double x){
20 double x6,x4,x3,y;
21 x3=power(x,3);
22 x4=x3*x;
23 x6=x3*x3;
24 y=x6-7*x4+11*x3-10;
25 return y;
26}
27double fd(double x){
28 double x5,x3,x2,y;
29 x2=power(x,2);
30 x3=x2*x;
31 x5=x2*x3;
32 
33 y=;/*②ここには何が入りますか？*/
34 return y;
35}
36 
37double power(double x,int n){
38 if(n==0) return 1;
39 else return x*power(x,n-1);
40}
41

C
1
2#include<stdio.h>
3#include<math.h>
4double f(double x);
5double fd(double x);
6double power(double x, int n);
7int main(void){
8 double eps=1.0e-10;
9 double a=2.0;
10 double x;
11 int k;
12 x=a;
13 for(k=0;fabs(f(x)/fd(x))>eps;k++){
14   x=x-f(x)/fd(x);
15   printf("k=%d x=%.7f\n",k,x);
16 }
17 printf("ans=% .7f \n",x);
18 return 0;
19}
20double f(double x){
21 double x6,x4,x3,y;
22 x3=power(x,3);
23 x4=x3*x;
24 x6=x3*x3;
25 y=x6-7*x4+11*x3-10;
26 return y;
27}
28double fd(double x){
29 double x5,x3,x2,y;
30 x2=power(x,2);
31 x3=x2*x;
32 x5=x2*x3;
33 
34 y=6*x+6*x+6*x+6*x+6*x
35   -28*x+(-28*x)+(-28*x)
36   +33*x+33*x;
37 return y;
38}
39 
40double power(double x,int n){
41 if(n==0)  return 1;
42 else  return x*power(x,n-1);
43}
44

elsewhere

2020/05/23 22:35

x=x-f(x)/fd(x);/*①これであっている？*/ との問いかけですが、hacchさんはどう判断しているのでしょうか？ 1.「数式は合っているはずなのに、いざ実際にコードを走らせてみたら結果が思っていたものと異なる」のでしょうか？　それとも、 2.「C言語にどのような計算をさせたら良いのかがhacchさん自身にわからない」のでしょうか？ y=;/*②ここには何が入りますか？*/ とのことですが、hacchさん自身はここでC言語を使って何をさせたいのでしょうか？ yの値として、どのような値を望んでいるのでしょうか？