複数のパラメータのあるグラフをfor文を使わずに描画したい！

Question

前提・実現したいこと

放物線ax^2+x+cでパラメータa,cをいくつか決め，それらの直積に対して，全ての放物線を描画したいです．

プログラムとしては，現在エラーは出ていないのですが，for使っているため遅そうなのと，numpyの良さを生かし切れていない気がするので，改善策を教えていただきたいです．

よろしくお願いします．

該当のソースコード

"""放物線のグラフを描画するプログラム"""
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import itertools

# 放物線
def parabola(a, c):
    return a*x**2 + x + c

x = np.linspace(-5, 5, 100)
a = [2, 4]
c = [3, -2]

# 直積を作成
a_c = list(itertools.product(a, c))

fig, ax = plt.subplots()
for a, c in a_c:
    P = parabola(a, c)
    l = 'a='+str(a)+'c='+str(c)
    ax.plot(x, P, label=l)

ax.legend(loc=0)
plt.show()

Answer 1

結論

それほど有効な改善策はないです。質問文のような計算をしてグラフ化する限りにおいては。

Numpyの良さを生かしたい

Numpyっぽく、parabolaの計算をループでなく行列で一気にやってみます。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import itertools

x = np.linspace(-5, 5, 100)
a = [2, 4]
c = [3, -2]

# 直積を作成
a_c = list(itertools.product(a, c))
a_c = np.array(a_c)
na = a_c[:,0:1]
nc = a_c[:,1:2]
PP = na*x**2 + x + nc # parabola と同値の計算

fig, ax = plt.subplots()
for i,P in enumerate(PP):
    (a,c) = a_c[i]
    l = 'a='+str(a)+'c='+str(c)
    ax.plot(x,P,label=l)
ax.legend(loc=0)
plt.show()

parabolaの計算自体はだいぶん早くなります(私の環境で4倍くらい)
しかしグラフ描画処理のほうが遥かに時間がかかるので全体の処理速度はほとんど変わりません。
また、全結果が一気にメモリに入るので処理件数に気を付けなければいけないでしょう。

直積した配列の要素数が10000を超えるとか、そういう処理であるならば行列化は意味があるでしょう。

for使っているため遅そう

forを使ってループ処理を行うことそのものが遅いのではなく、ループの中身、継続条件でどんな処理を行っているかで処理の早い遅いが変わってきます。
pythonのような変数の型が厳密でない言語では型チェックがボトルネックになって計算が遅くなることが多いです。
しかし本件の処理ではそういったボトルネックがほぼないので。

forに限らずループ処理が遅くなる原因について興味があるのなら、"for 遅い"などで検索してみてください。
なぜ遅くなるか考察するブログがいろいろ出てきます。