1が54個並んだ2進数の値は，倍精度浮動小数点型でどのように表されているのか？

Question

1が54個並んだ2進数 (1111 ... 1) = (1.111 ... 1) x 2^53 は，IEEE754 の倍精度浮動小数点型ではどのように表されているのでしょうか？仮数部が53桁必要だと思うのですが．．．

Answer 1

どのように表されているのでしょうか？

表せないので、最後の1は桁落ちします。
倍精度の仮数部は52ビット分しかないので、ケチ表現を考慮して、53個並んだ1までしか保持できません。