サーバーというのは何でできているのですか

WindowsやUnix、LinuxなどのOSに、サーバーとして動作するアプリケーションが動作しているイメージです。

普通のパソコンにWebサーバーのApacheをインストールすれば、Webサーバーになりますし、FTPサーバーソフト、メールサーバーソフトを入れるとそれらのサーバーになります。

企業ではそれなりの処理能力が求められるので、専用に設計された機器やOSを利用しますが本質的には、サーバーとして動作するアプリケーションがあれば、OSや機器が何であれサーバーであると言えます。

インターネット公開はまた別の問題ですが。

コンピュータの世界では外部からの要求（多くの場合ネットワークからの）に応じてなんらかの機能を提供するものをサーバーと呼びます。
多くの場合、サーバーはプログラムとして実装され、サーバープログラムを稼働させているハードウェア(コンピューター)もサーバと呼ぶ場合があります。
これらのプログラムやサーバープログラムは、提供する機能によって「＜機能名＞サーバー」と呼ばれます。「Webサーバー」や「ファイルサーバー」といった感じです。
単純にサーバープログラムを実行させることを意図した設計のコンピュータ（信頼性の高い部品や、
高速大容量のハードディスクなどを使った）を「サーバー」と呼ぶ場合もあります。
また、サーバー機能をファームウェア（不揮発性のデバイスに書きこまれたソフトウェア）で備え、
電源のON/OFF等を普通の電気製品のように行えるアプライアンスと呼ばれる種類の製品もあります。
アプライアンス化された製品は「サーバー」と呼ばれることは少ないようです。

以下、ハードウェアのサーバーとソフトウェアのサーバーがそれぞれ何でどのようにできているかについて書きます。

ハードウェアのサーバーは基本的には普通のPCと変わりません。
ただし、サーバーに向いた部品や構成というものはあります。
要求の受付やサービスの提供は多くの場合ネットワークを経由して行われるので、
ネットワークインタフェースは必須で、一台で複数のネットワークインタフェースを備えている場合も多いです。
あと、データーセンターなどに大量に置かれる場合が多いので収納性も大事です。
ブレードサーバなどは、ほぼサーバ用途にしか使われないハードウェアです。
そういったコンピューターの中でサーバーソフトウェアを稼働させれば、サーバーということになります。

ソフトウェアのサーバは、要求を待ち、要求を受け付けてなんらかの機能を実行するように組まれたプログラムです。
同一コンピュータ内の他のプログラムに機能を提供するだけの場合も、「サーバー」と呼ばれる場合があります。
Linux 等ではソフトウェアのサーバーを「デーモン」と呼ぶ場合も多いです。
中身がどうなっているかに関しては、C言語が読めれば、多くのサンププログラムがネット上にありますから、
ご覧になればわかると思います。
単純なサーバは 100行に満たないプログラムで（それだけにサンプル以上の機能は持ちませんが）いくつかのシステム関数の
機能が理解できれば、容易にどのようなプログラムか理解できます。

1. 停止せずずっと動き続けるプログラム
2. 情報を受けるインターフェース
3. 情報を返すインターフェース
   に象徴されると思います。
   1つ目のプログラムについては、Windowsでいうサービス、Un*xでいうdaemonなどの常駐プログラムのことです。
   2つ目は、例えばTCPの80番ポートを監視してHTTPプロトコルで接続してくるのを待ち受けるということです。
   3つ目は、そのHTTPプロトコルで要求してきた内容を解釈して、適切にプログラムが処理して応答を返すということです。

http://ejje.weblio.jp/content/serve

サーバというのは奉仕するという意味で、特定のサービスを行うマシンがサーバと呼ばれます。メールの送受信をするものをメールサーバ、ファイルを保管するものをファイルサーバといいます。

というわけで、ネットワーク経由で印刷の受付ができる手のひらサイズのプリンタサーバや、コンピュータでなくともビールサーバやウォーターサーバも同じ意味のサーバです。

というわけで、サーバにはとくに何が必要というわけでありません。

「サーバー」というのは、何でできているのかということとはあまり関係がありません。他のソフトウェアに対して何らかの機能を提供するソフトウェアのことをサーバーと言います。そして、提供する機能のことを「サービス」と言います。
一方、サービスを利用するソフトウェアのことを「クライアント」と言います。両者は対で使われます。
サーバーとクライアントは、提供する側と利用する側といった「役割」を表す言葉です。

また、主にサーバー用途で使うためのコンピューターをサーバーマシンなどと呼び、略してサーバーと呼びます。そして、その用途で使うのに適したOSを「サーバー（用／向け）OS」と言います。

ソフトウェアのことを指すのか、コンピューターのことを指すのかは文脈で判断する必要がありますね。

何と、何と、何を組み合わせればサーバーが作れますか？ 

おそらく、ここでいうサーバーとはサーバーマシンのことだと思われますが、特別なものは不要で、何らかのサービスを提供するソフトウェアをインストールすれば、サーバーになります。
例えば、どこにでもあるノートPCでも、Webサービスを提供するソフトウェアを入れればWebサーバーになりますし、データベースサービスを提供するソフトウェアを入れればデータベースサーバーになります。
私は、ノートPCにサーバーOSを入れてサーバーとして使っています。

ただし、少人数で利用するならともかく、利用者が何十人、何百人ともなると処理能力が足りずにパンクしてしまいます。

そこで、利用形態や規模に応じて処理能力を増強したり、24時間365日連続稼働で故障などのトラブルにも対処できたりといった付加価値を付けたものを「サーバー（用／向け）マシン」と言います。とはいえ、一般向けのパソコンとほとんど変わらないものも多いです。中には利用目的を限定して不要な機能を省くことで低価格にしたような機種もあります。