PHP　HTML　データベース　phpMyAdmin　LIMIT　１０件ずつ表示　次の１０件が表示されない

前提・実現したいこと

PHP初心者です。
誰か分かる方どうかお願いします。

郵便番号及び住所を検索するシステムを1から作成してください。以下の要件を満たせば、ソースコード及びデータベースの詳細は自由となります。

1,郵便番号及び住所の情報をデータベースで管理する。
2,郵便番号から住所が検索できる。
3,検索結果は一覧で「郵便番号、住所」の最低限2つを1行ずつ表示する。
4,郵便番号が未入力だった場合、エラーメッセージを表示する。
5,郵便番号は7桁の数値のみ検索可能とし、それ以外はエラーメッセージを表示する。
6,都道府県と市区町村から住所が検索できる。
7,都道府県、市区町村のどちらか又は両方が未入力だった場合、エラーメッセージを表示する※どちらか片方だけの検索禁止
8,郵便番号、都道府県、市区町村の入力の前後にある全角及び半角スペースを削除する。入力値チェックや検索はこの後に行う。例)「 1100001　」→「1100001」
9,検索結果が10件を超えた場合、表示結果を複数ページに分ける。 ※「前へ」「次へ」のようなリンクによりページ切り替えができる

発生している問題・エラーメッセージ

１から８までなんとなくできているかなと思うのですが
9の要件がどうしてもできません。
次ページのリンクをクリックして次の１０件を表示させたいのですができません。
次のページのリンクを押しても何も画面が変わりません。
エラーも出ません。
何故でしょうか？

該当のソースコード

php
1<?php
2$areas = [
3'北海道','青森県','岩手県','宮城県','秋田県',
4'山形県','福島県','茨城県','栃木県','群馬県',
5'埼玉県','千葉県','東京都','神奈川県','新潟県',
6'富山県','石川県','福井県','山梨県','長野県',
7'岐阜県','静岡県','愛知県','三重県','滋賀県',
8'京都府','大阪府','兵庫県','奈良県','和歌山県',
9'鳥取県','島根県','岡山県','広島県','山口県',
10'徳島県','香川県','愛媛県','高知県','福岡県',
11'佐賀県','長崎県','熊本県','大分県','宮崎県',
12'鹿児島県','沖縄県',];
13
14$search_method = '';
15$postcode = '';
16$city     = '';
17$cityname = '';
18$msg = [];
19$address_data = [];
20$data_num = [];
21$num = '';
22$page = 1;
23$limit ='';
24$total_page ='';
25$num_data = [];
26$page_botton = '';
27
28$host = ''; // データベースのホスト名又はIPアドレス
29$username = '';  // MySQLのユーザ名
30$passwd   = '';    // MySQLのパスワード
31$dbname   = '';    // データベース名
32
33$link = mysqli_connect($host, $username, $passwd, $dbname);
34if ($link) {
35    mysqli_set_charset($link, 'utf8');
36    
37
38    if (isset($_GET['search_method']) === TRUE) {
39        $search_method = $_GET['search_method'];
40    }
41    if ($search_method === 'zipcode') {
42        if (isset($_GET['postcode']) === TRUE) {
43            $postcode = $_GET['postcode'];
44        }
45        if ($postcode === '') {
46            $msg[] = '郵便番号を入力してください';
47        } else if (preg_match('/[0-9]{5,7}/', $postcode) !== 1) {
48            $msg[] = '正しく郵便番号を入力してください';
49        }
50        
51        if (count($msg) === 0) {
52            $sql = 'SELECT address_post, address_1, address_2, address_3 
53                    FROM address_table 
54                    WHERE address_post = ' . $postcode;
55            $result = mysqli_query($link, $sql);
56            while ($row = mysqli_fetch_array($result)) {
57                $address_data[] = $row;
58            }
59            $num = count($address_data);
60
61            mysqli_free_result($result);
62        }
63    }
64        
65    if ($search_method === 'address') {
66
67        if (isset($_GET['area']) === TRUE) {
68            $city = $_GET['area'];
69        }
70        if ($city === '') {
71            $msg[] = '都道府県を選択してください';
72        }
73        if (isset($_GET['cityname']) === TRUE) {
74            $cityname = $_GET['cityname'];
75        }
76        if ($cityname === '') {
77            $msg[] = '市区町村を入力してください';
78        }
79        
80        if (count($msg) === 0) {
81            $sql = 'SELECT address_post 
82                    FROM address_table 
83                    WHERE address_1 = \'' . $city . '\' 
84                    AND address_2 LIKE \'%' . $cityname . '%\'';
85            $result = mysqli_query($link, $sql);
86            while ($row = mysqli_fetch_array($result)) {
87                $num_data[] = $row;
88            }
89            $num = count($num_data);
90            mysqli_free_result($result);
91            
92            
93
94            $limit = ($page * 10) - 10;
95            $sql = 'SELECT address_post, address_1, address_2, address_3 
96                    FROM address_table 
97                    WHERE address_1 = \'' . $city . '\' 
98                    AND address_2 LIKE \'%' . $cityname . '%\'
99                    LIMIT '. $limit . ', 10';
100            $result = mysqli_query($link, $sql);
101            while ($row = mysqli_fetch_array($result)) {
102                foreach ($row as $key => $value) {
103                    $row[$key] = htmlspecialchars($value, ENT_QUOTES, 'UTF-8');
104                }
105                $address_data[] = $row;
106            }
107            mysqli_free_result($result);
108        }
109        
110    }
111    mysqli_close($link);
112} else {
113    print '接続失敗';
114    
115}
116$total_page = ceil($num / 10);
117
118
119?>
120<!DOCTYPE html>
121<html lang="ja">
122<head>
123    <meta charset="UTF-8">
124    <title>住所検索</title>
125    <style type="text/css">
126         section:first-of-type {
127            border-bottom: solid 1px #000000;
128        }
129        table, td, th {
130            border: solid 1px #000000;
131        }
132    </style>
133</head>
134<body>
135    <section>
136        
137
138    <h1>郵便番号検索</h1>
139    <h2>郵便番号から検索</h2>
140    
141    <form method="get">
142        
143        <p><input type="text" name="postcode" placeholder="例）1010001" value="<?php if (mb_strlen($postcode) > 0) { print $postcode; } ?>">
144        <input type="hidden" name="search_method" value="zipcode">
145        <input type="submit" value="検索"></p>
146        
147    </form>
148    <h2>地名から検索</h2>
149    <form method="get">
150
151        <p>都道府県を選択
152        <select name="area">
153            <option value="">都道府県を選択</option>
154<?php foreach ($areas as $value) { ?>
155    <?php if ($city === $value) { ?>
156            <option value="<?php print $value; ?>" selected><?php print $value; ?></option>
157    <?php } else { ?>
158            <option value="<?php print $value; ?>"><?php print $value; ?></option>
159    <?php } ?>
160<?php } ?>
161        </select>
162        
163        市区町村<input type="text" name="cityname" value="<?php if (mb_strlen($cityname) > 0) { print $cityname; } ?>">
164        <input type="hidden" name="search_method" value="address">
165        <input type="submit" value="検索"></p>
166        
167    </form>
168    </section>
169    
170    <section>
171<?php if (count($msg) === 0 && count($address_data) === 0) { ?>
172    <p>ここに検索結果が表示されます</p>
173<?php } else if (count($msg) > 0 ) { ?>
174    <?php foreach ($msg as $value) { ?>
175    <p><?php print $value; ?></p>
176    <?php } ?>
177<?php } ?>
178
179<?php if (count($address_data) > 0) { ?>
180    <p>検索結果<?php print $num; ?>件</p>
181    <table>
182        <label>郵便番号検索結果</label>
183        <tr>
184            <th>郵便番号</th>
185            <th>都道府県</th>
186            <th>市区町村</th>
187            <th>町域</th>
188        </tr>
189    <?php foreach ($address_data as $value) { ?>
190        <tr>
191            <td><?php print $value[0]; ?></td>
192            <td><?php print $value[1]; ?></td>
193            <td><?php print $value[2]; ?></td>
194            <td><?php print $value[3]; ?></td>
195        </tr>
196    <?php } ?>
197    </table>
198<?php } ?>
199
200    <?php if ($page > 1) { ?>
201        <a href="?area=<?php print $city; ?>&cityname=<?php print $cityname; ?>&search_method=<?php print $search_method; ?>&page=<?php print ($page - 1); ?>">
202            前のページ</a>
203    <?php } ?>
204    
205    <?php if ($page < $total_page) { ?>
206        <a href="?area=<?php print $city; ?>&cityname=<?php print $cityname; ?>&search_method=<?php print $search_method; ?>&page=<?php print ($page + 1); ?>">
207            次のページ</a>
208    <?php } ?>
209
210    </section>
211</body>
212</html>