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MATLABはMathWorksで開発された数値計算や数値の視覚化のための高水準の対話型プログラミング環境です。

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最適化とはメソッドやデザインの最適な処理方法を選択することです。パフォーマンスの向上を目指す為に行われます。プログラミングにおける最適化は、アルゴリズムのスピードアップや、要求されるリソースを減らすことなどを指します。

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MATLAB 二階の微分方程式系のプログラムの組み方

risaco.

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最適化

最適化とはメソッドやデザインの最適な処理方法を選択することです。パフォーマンスの向上を目指す為に行われます。プログラミングにおける最適化は、アルゴリズムのスピードアップや、要求されるリソースを減らすことなどを指します。

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投稿2020/05/05 12:49

前提・実現したいこと

MATLAB simulink にある自動車サスペンションのプログラムで、PSO(粒子群最適化)を適用したいと考えています。(URL:https://jp.mathworks.com/help/simulink/slref/automotive-suspension.html)

方法としては、以下の二階の微分方程式系を解き、particleswarm関数に適用させてみようと考えています。
![イメージ説明   イメージ説明

発生している問題・エラーメッセージ

以下のようなプログラムを組みました。実行は問題なくできたのですが、導出された解は t の式ではなく z や、係数の C1 などが残ってしまいます。また、式の途中に「4116, z, 1」などが出てきてしまい、式としても完全な形ではないです。

該当のソースコード

matlab

1kf = 28000; 2Lf = 0.9; 3cf = 2500; 4kr = 21000; 5Lr = 1.2; 6cr = 2000; 7mb = 1200; 8Iyy = 2100; 9My = 100; 10g = 9.81; 11 12syms z(t) tht(t) 13Dz = diff(z); 14Dtht = diff(tht); 15Ff = 2*kf*(Lf*tht-z)+2*cf*(Lf*Dtht-Dz); 16Mf = -Lf*Ff; 17Fr = -2*kr*(Lr*tht+z)-2*cr*(Lr*Dtht-Dz); 18Mr = Lr*Fr; 19 20ode1 = diff(z,t,2) == (1/mb)*(Ff + Fr - mb*g); 21ode2 = diff(tht,t,2) == (1/Iyy)*(Mf + Mr + My); 22odes = [ode1;ode2]; 23 24cond1 = z(0) == 0; 25cond2 = Dz(0) == 0; 26cond3 = tht(0) == 0; 27cond4 = Dtht(0) == 0; 28conds = [cond1;cond2;cond3;cond4]; 29[zSol(t), thtSol(t)] = dsolve(odes,conds) 30zSol = simplify(zSol) 31thtSol = simplify(thtSol)

試したこと

・初期条件(cond1~cond4)
元々はcond1・cond2のみ使用していましたが、二階なのでcond3・cond4を増やしました。

・式の単純化
simplify関数を使用しなくても解は導出されましたが、式が長くなってしまったため、追加しました。

補足情報(FW/ツールのバージョンなど)

・MATLAB 2019b
・Symbolic Math Toolbox の使用

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