pythonの自作関数内でexec関数は動作するのか？

Question

前提・実現したいこと

自作関数の中でソースコードとなるテキストを生成し、それを同じexec関数の中で読み込みたい

ここに質問の内容を詳しく書いてください。
なぜこのようなことをしてたいかとというとsympyでn次元勾配ベクトルとn行n列のヘッセ行列の計算を自作関数でモジュール化したいのですが、そのためのsympy内での変数の定義がうまくいかないことです。そこで上記のように対策したのだがうまくいかなくて困っている。

該当のソースコード

なぜこのようなことをしてたいかとというとsympyでn次元勾配ベクトルとn行n列のヘッセ行列の計算を自作関数でモジュール化したいのですが、そのためのsympy内での変数の定義がうまくいかないことです。例えば2次元ベクトルで定義する場合,x=[Symbol('x[0]'),Symbol('x[1]')]のように描かなければならないのですが、これをn次元でやろうとするとx=[Symbol('x[0]'),Symbol('x[1]')・・・,Symbol('x[n-1]')]となってしまうためソースコードがかけません。そこで以下のような自作関数をまず定義しました。

def defx(n):
    name1='Symbol('									#変数xベクトルの定義(開始)
    name2="'"
    name3='x['
    name4=']'
    name5='),'
    name6='x=['
    u=''
    for i1 in range(n):
        u=u+name1+name2+name3+str(i1)+name4+name2+name5

    u=u[:-1]
    vx=name6+u+name4
    return vx

そして、このファイルをsympy_Multivariable.pyと名付け、anacondaのsite-packages内に自分で作った
myfunction\math\define内に保存しました。

こうすることで
jupyter notebookで

from myfunction.math.define import sympy_Multivariable as SMV
defx=SMV.defx(6)
print(defx)

と入力すれば

x=[Symbol('x[0]'),Symbol('x[1]'),Symbol('x[2]'),Symbol('x[3]'),Symbol('x[4]'),Symbol('x[5]')]

と表示されます。

ここからが本題です。
まずこのように自作関数をつくりました。

from sympy import *
from sympy import sin,cos,tan,exp,log
from myfunction.math.define import sympy_Multivariable as SMV　　　　　　#上のテキストを生成するための自作関数

def grad(L,n):　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　#n次元勾配ベクトルを生成するための自作関数
    defx=SMV.defx(n)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　#xの定義コードを自作関数からテキストとして生成　　　　　
    exec(defx)                                                          #変数xの定義
    nL=[diff(L,x[i1]) for i1 in range(n)]
    return nL

def Hesse(L,n):                                                         #ヘッセ行列を生成するための自作関数の定義
    defx=SMV.defx(n)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　#xの定義コードを自作関数からテキストとして生成　
    exec(defx)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　#変数xの定義
    nL=[diff(L,x[i1]) for i1 in range(n)]
    HL=[[diff(nL[i2],x[i3]) for i2 in range(n)] for i3 in range(n)]
    return HL

ちなみにこの自作関数のファイルはdiff.pyと名付け、anacondaのsite-packages内に自分で作ったmyfunction\math\analysis内に保存しました。

そして今度はjupyter notebookで以下のようなソースコードを組んでみました。

from sympy import *
from sympy import sin,cos,tan,exp,log
from myfunction.math.analysis import diff                         #勾配ベクトルとヘッセ行列の自作関数
from myfunction.math.define import sympy_Multivariable as SMV　　　#変数xの定義コード生成のための自作関数

n=2                                                               #変数の数nの決定
defx=SMV.defx(n)                                                   #xの定義コードを自作関数からテキストとして生成　
exec(defx)                                                          #変数xの定義
f=sin(x[0]*x[1])                                                    #勾配ベクトルとヘッセ行列を求めるための関数f
nf=diff.grad(f,n)                                                   #勾配ベクトルの計算
Hf=diff.Hesse(f,n)                                                  #ヘッセ行列の計算
print(nf)                                                           #勾配ベクトルの表示
print(Hf)                                                           #ヘッセ行列の表示

このプログラムを実行したときに勾配ベクトルとヘッセ行列の自作関数が定義されていないとエラーメッセージが出るのですがそもそも、自作関数内でexec関数が動作しないということなのでしょうか？

この原因についてわかる方がいたら教えてください。
■■な機能を実装中に以下のエラーメッセージが発生しました。

発生している問題・エラーメッセージ

NameError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-6-cf230244345a> in <module>
      9 exec(defx)
     10 f=sin(x[0]*x[1])
---> 11 nf=diff.grad(f,n)
     12 Hf=diff.Hesse(f,n)
     13 print(nf)

~\Anaconda3\lib\site-packages\myfunction\math\analysis\diff.py in grad(L, n)
      6     defx=SMV.defx(n)
      7     exec(defx)
----> 8     nL=[diff(L,x[i5]) for i5 in range(n)]
      9     return nL
     10 

~\Anaconda3\lib\site-packages\myfunction\math\analysis\diff.py in <listcomp>(.0)
      6     defx=SMV.defx(n)
      7     exec(defx)
----> 8     nL=[diff(L,x[i5]) for i5 in range(n)]
      9     return nL
     10 

NameError: name 'x' is not defined

試したこと

exec関数を用いて、n次元ベクトルの定義を試みた

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

jupyter notebook ,atom ,hydrogen

###感謝
テキストの編集を教えてくれた方ありがとうございます。

Comments

[hayataka2049]

インデントが潰れたりしてコードが読めないので編集して修正してください。

```
ここにコードを書く
```

のように囲うと綺麗に表示されます。

[csko17118]

めちゃくちゃ参考になりました、ありがとうございます。
```にそのような意味があったとは、驚きです。
本当にありがとうございました。

Answer 1

スコープの関係でexecによる代入はほとんど意図通りに動作しません。私の書いた記事ですが、

【python】execを使って変数名を動的に変える方法についての考察 - 静かなる名辞

を読んでください。

---

これをn次元でやろうとするとx=[Symbol('x[0]'),Symbol('x[1]')・・・,Symbol('x[n-1]')]となってしまうためソースコードがかけません

こちらを書いた方が楽だと思いますが……

# Python3.6以降を想定。3.5以前ではstr.formatメソッドを使ってください
x = [Symbol(f"x[{i}]") for i in range(n)]

Comments

[csko17118]

返信ありがとうございます、上のコードで動かすことができました、またexec関数にはそのような性質があったのですね、とても参考になりました、ありがとうございます。