メモリ不足を引きおこさずかつ高速に所望の行列を作成する方法について

Question

実現したいこと

例えば、次のような行列Vと、スパース行列Aが与えられているとします。

この2つの行列を用いて、以下のような3d×5のスパース行列を作成したいです。

試したこと

理論上は、以下のコードを用いると、得たい行列は作成できます。

repmat(V,3,1).*repelem(A,d,1)

例えば、d=2として、行列Vが、

の場合、

>> A = sparse([0,1,0,0,0;1,-1,1,0,1;-1,0,0,1,0]);
>> V = [1,2,3,4,5;6,7,8,9,10];
>> full(repmat(V,3,1).*repelem(A,2,1))

ans =

     0     2     0     0     0
     0     7     0     0     0
     1    -2     3     0     5
     6    -7     8     0    10
    -1     0     0     4     0
    -6     0     0     9     0

となります。
しかしながら、この方法では、計算の途中で以下の3d×5の密行列を計算する必要があります。

>> repmat(V,3,1)

ans =

     1     2     3     4     5
     6     7     8     9    10
     1     2     3     4     5
     6     7     8     9    10
     1     2     3     4     5
     6     7     8     9    10

そのため、Aの行数「3」や、Aの列数「5」が大きくなった場合に、PCのメモリ不足を引き起こします。
行列演算をなるべく使い（for文などのMatlabの実行時間が長くなるようなものを極力使わない）、かつPCのメモリ不足を引き起こさない方法を思いつく方はいますでしょうか？

Matlabのバージョン

R2020a

Answer 1

こんな感じでしょうか。

B=cell2mat( arrayfun(@(i) kron(A(:,i),V(:,i)) , 1:size(A,2), 'uni',0) );

Comments

[xdgy]

arrayfunという関数があるのは知りませんでした。このコードで実際のデータに対して適用してみましたが、メモリ不足も引き起こさず、かつ以前のコードでメモリ不足を引き起こさなかったデータに対しても、より高速に計算できました。この度はありがとうございました。