atcoderの問題についてです。c++で変数定義の場所を変えた際挙動が全く異なってしまいます。

Question

atcoderのhttps://atcoder.jp/contests/abc054/tasks/abc054_cこの問題についてなんですが
int ret = 0;の定義の位置を変えると全然違う値になってしまいます。なぜでしょうか？
コード問題となっている変数の場所は下の通りです。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using Graph = vector<vector<int>>;
int N,M;
//ここにint ret = 0;を定義すると出力の値が大きい数字(1のはずが500ぐらい)になってしまいます
int dfs(const Graph &G,int v,vector<bool> visited){

    bool all_visited = true;
    for(auto x: visited){
        if(!x) all_visited = false;
    }
    if(all_visited){
        return 1;
    }
    int ret = 0;//この左で定義しているものです
    for(auto nt :G.at(v)){
        if(visited.at(nt)) continue;
        visited.at(nt) = true;
        ret += dfs(G,nt,visited);
        visited.at(nt) = false;
    }
    return ret;
}
int main(){

    cin >> N >> M;
    Graph G(N);
    vector<bool> visited(N);
    for(int i = 0;i < M;i++){
        int a,b;
        cin >> a >> b;
        G.at(a-1).push_back(b-1);
        G.at(b-1).push_back(a-1);
    }

    for(int i = 0; i < N ;i++){
        visited.at(i) = false;
    }

    visited.at(0) = true;
    cout << dfs(G,0,visited) << endl;
}

Answer 1

関数の外側で定義した変数は、プログラムの最初で1回だけ初期化されて、その後書き換えたものは残り続けます。

一方、関数内で宣言した変数は、（staticとしない限り）関数の実行ごとに初期化されます。

Comments

[wakaranna]

ありがとうございます。それが今回の場合なぜ問題となるのでしょうか？
dfs(その１)の関数内で再帰の形で呼び出したdfs（その２）が、その関数内でさらに呼び出したdfs（その３）があった場合。
dfs（その３）の返り値をdfs(その２)の関数内で、ret += dfs(G,nt,visited);した際に、dfs(その１)の関数内のret += dfs(G,nt,visited);の部分の左のresも同時に書き換えられてしまっているという認識で良いということでしょうか？

[maisumakun]

ret+=なので、前に呼び出したときの値が残っていれば、結果はそこに足されます。