Mapにペアを格納できない

intersectMap.put(key1.getKey(), key1.getValue());という行でintersectMapにString型のキーと値を代入したいのですが

型Map<String,String>のメソッドput(String,String)は引数(Object,Object)に適用できません

エラーが表示されてしまします。どう修正すればよいのでしょうか

package main;

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Map.Entry;

public class Question4_2 {

public static Map<String, String> map1 = new HashMap<>();
public static Map<String, String> map2 = new HashMap<>();
public static Map<String, String> intersectMap = new HashMap<>();

public static void main(String[] args) {

	// TODO 4_2【確認したいこと】：リスト、マップ
	// 繰り返し文を用いて、
	// map1とmap2の両者を比較し、キーとキーに対する値が等しければ
	// すでに初期化された変数intersectMapにその{キー, 値}の組を追加してください。
	//-----↓実装ここから↓-------
	map1.put("a", "リンゴ");
	map1.put("2","バナナ");
	map1.put("3", "みかん");
	map2.put("1", "リンゴ");
	map2.put("2","バナナ");
	map2.put("c", "みかん");
	for(Entry key1:map1.entrySet()){
		for(Entry key2 : map2.entrySet()){
			if(key2.getKey() ==key1.getKey() && key2.getValue()==key1.getValue()){
				intersectMap.put(key1.getKey(), key1.getValue());
			}
		}
	}
	//-----↑実装ここまで↑-------
	for (String key : intersectMap.keySet()) {
		System.out.println(key);
	}
	/*======= 想定結果 =============================
	2

	============================================== */

}