前提

おそらく、ご掲示のコードはテストしてないのではないでしょうか。
sampleA1.initialEvent() の行で TypeError になります。

sampleA1.initialEvent();  // TypeError: sampleA1.initialEvent is not a function

また、様々な部分で関数呼び出しされていないため、正しく実行されません。
以上のコードを修正したとして下記コードになると思われます。
(地味に手間なのでサンプルでも動く事を確認してから掲載するようにしていただけると助かります)

'use strict';
function SampleClassA () { ; }

SampleClassA.prototype = { // (修正) SampleClassAに修正
  setDefaultData: function setDefaultData () {
    this.data = {
      pointA: 10,
      pointB: 10,
      pointC: 10,
      pointD: 10
    };
  },
  doDisplay: function doDisplay (/* [window] */) {
//  this.object = new SampleLibrary.display(this.data); // (修正) ReferenceError の為、コメントアウト

    if (arguments.length > 0) {
      var window = arguments[0];
      console.log(window.innerWidth, window.innerHeight);
    }
    console.log(this.data);
  },
  initialEvent: function initialEvent () {
    this.setDefaultData(); // (修正) 関数呼び出しする
    this.doDisplay(); // (修正) 関数呼び出しする
  },
  updateResizeData: function updateResizeData () {
    var data = this.data;
    ++data.pointA;  // (修正) インクリメントされていなかった不具合を修正
    ++data.pointC;  // (修正) インクリメントされていなかった不具合を修正
  },
  resizeEvent: function resizeEvent (event) {
    console.log(event);
    this.updateResizeData(); // TypeError: this.updateResizeData is not a function  (修正) 関数呼び出しする
    this.doDisplay(event.target); // (修正) 関数呼び出しする
  }
};

SampleClassA.prototype.initialEvent = function initialEvent () {
  this.resizeEvent = this.resizeEvent.bind(this);
  this.setDefaultData(); // (修正) 関数呼び出しする
  this.doDisplay(); // (修正) 関数呼び出しする
}

// (修正) 呼び出しコードを後ろに持ってくる
var sampleA1 = new SampleClassA();
//初期イベント
sampleA1.initialEvent();
//windowサイズ変更時のイベント等
jQuery(window).on('resize', sampleA1.resizeEvent);

 解決法

 (方法1) addEventListener の handleEvent を使う

SampleClassA.prototype.handleEvent = function handleEvent (event) {
  this.updateResizeData();
  this.doDisplay();
  return true;
};

var sampleA1 = new SampleClassA();
sampleA1.initialEvent();
addEventListener('resize', sampleA1, false);

 (方法2) Function.prototype.bind を使う

一つは onresize のイベント定義時に bind する方法。

jQuery(window).on('resize', sampleA1.resizeEvent.bind(sampleA1));

もう一つは initialEvent() 時に予め bind しておく方法(Lhankor_Mhy さんのアイデア)。
jsfiddleにサンプルをUPしています。

• Function#bind で this 値を束縛する - JSFiddle

SampleClassA.prototype.initialEvent = function initialEvent () {
  this.resizeEvent = this.resizeEvent.bind(this); // 予め bind しておく
  this.setDefaultData();
  this.doDisplay();
}

var sampleA1 = new SampleClassA();
sampleA1.initialEvent();
jQuery(window).on('resize', sampleA1.resizeEvent); // bind 済みの resizeEvent を指定する

/**
 * ただし、sampleA1.resizeEvent は bind 済みの為、後から Function.prototype.call で this 値を変更できない(意図的に汎用的ではない)
 * this 値を変更するためには SampleClassA.prototype.resizeEvent を経由する必要がある
 */
console.log(sampleA1.resizeEvent !== SampleClassA.prototype.resizeEvent); // true
sampleA1.resizeEvent.call(null, {target:{innerWidth: 777, innerHeight: 777}}); // Function.prototype.bind で束縛された this 値は書き換え不可能な為、TypeError にならない
SampleClassA.prototype.resizeEvent.call({updateResizeData: Function(), doDisplay: console.log.bind(console)}, {target:{innerWidth: 777, innerHeight: 777}});  // bind されていない為、this 値を変更できる

 (方法3) event.data (jQuery API) を使う

• event.data | jQuery API Documentation

SampleClassA.prototype.resizeEvent = function resizeEvent (event) {
  var thisArg = event.data.thisArg;
  thisArg.updateResizeData();
  thisArg.doDisplay();
  return true;
}

var sampleA1 = new SampleClassA();
sampleA1.initialEvent();
jQuery(window).on('resize', {thisArg: sampleA1}, sampleA1.resizeEvent);

 結論

jQuery に拘りがないのなら addEventListener の handleEvent を使う方法が最もスマートだと思います。

 更新履歴

(2016/1/19 23:28追記)
Lhankor_Mhy さんのアイデアをお借りして initialEvent() 時に予め bind しておくコードを追加しました。

Re: ゲストユーザーさん

私だったらですので、あまり参考にならないかも知れません。

方法1 CoffeeScriptで書く

altJSの一つであるCoffeeScriptならSampleClassAをこんな風に書けます。

class SampleClassA
  constructor: ->
    @data = null
    @object = null
  setDefaultData: ->
    @data = 
      pointA: 10
      pointB: 10
      pointC: 10
      pointD: 10
    true
  # 中略
  resizeEvent: =>
    @updateResizeData()
    @doDisplay()
    true

CoffeeScriptでは通常のfuncitonは->ですが、それとは別にthisをコードがある場所のthisに強制的にbindしたfunctionにする=>があります。これを使えばthis違いの問題はおきません。また、CoffeeScriptならclass構文でわかりやすくクラスを書くことが出来るというのも利点の一つです。=>はECMAScript 2015にもありますが、class構文で上のように書く方法は無かったはずです。

方法2 react.jsやangular.jsを使う

クラスが必要と言うことはそれなりに複雑なイベントと描画を繰り返す処理になっていると思います。素のJavaScriptで頑張ろうとしても、やがて破綻するのが目に見えています(少なくとも、私だったら破綻します)。それなら、最初からフレームワークに頼って、その流儀にあったイベント管理方法を取り入れた方が早いと思っています。

すでに coffeescript で書く例が投稿されていますが、
私も coffeescript で書いてみることを提案したいです。

以下のページで動作を試せます。
http://jsdo.it/katoy/GWhY

resize イベントがなぜか拾えなかったので、 clock イベントで doDispley() が呼ばれるようにしています。

class SampleClass
  @data: null
  # @object: null

  setDefaultData: ->
    @data =
      pointA: 10
      pointB: 10
      pointC: 10
      pointD: 10
    true

  initialEvent: ->
    @setDefaultData()
    @doDisplay()
    true

  resizeEvent: ->
    @updateResizeData()
    @doDisplay()
    true

  doDisplay: ->
    # @object = new (SampleLibrary.display)(@data)
    alert("data=[" + @data.pointA + ", " + @data.pointB + ", " + @data.pointC + ", " + @data.pointD)
    true

  updateResizeData: ->
    @data.pointA++
    @data.pointC++
    true

$ ->
  sample01 = new SampleClass()
  sample01.initialEvent()

  $("#str").click ->
    sample01.resizeEvent()
    false

coffeescript のコードは javascript に変換できます。
javascript に変換すると次のようになります。

var SampleClass;

SampleClass = (function() {
  function SampleClass() {}

  SampleClass.data = null;

  SampleClass.prototype.setDefaultData = function() {
    this.data = {
      pointA: 10,
      pointB: 10,
      pointC: 10,
      pointD: 10
    };
    return true;
  };

  SampleClass.prototype.initialEvent = function() {
    this.setDefaultData();
    this.doDisplay();
    return true;
  };

  SampleClass.prototype.resizeEvent = function() {
    this.updateResizeData();
    this.doDisplay();
    return true;
  };

  SampleClass.prototype.doDisplay = function() {
    alert("data=[" + this.data.pointA + ", " + this.data.pointB + ", " + this.data.pointC + ", " + this.data.pointD);
    return true;
  };

  SampleClass.prototype.updateResizeData = function() {
    this.data.pointA++;
    this.data.pointC++;
    return true;
  };

  return SampleClass;

})();

$(function() {
  var sample01;
  sample01 = new SampleClass();
  return sample01.initialEvent();
});

$(window).click(function() {
  alert("click");
  return true;
});

備考：
 coffeesctpt コードの作成は、実は質問文にある javascript コードを js2coffee というツールを
つかって、coffeescript に変換した結果をベースにして編集をしました。

内容と違ってたらごめんなさい。
私の場合は、実態が一つしか存在しない場合、クラスは使いません。

例えば、サンプルクラスでしたら、

var Sample = {};

Sample.ClassA = {

  Listener : {
    resize : function ( evt ) {
      var self = Sample.ClassA;

      self.updateResizeData();
    }
  }

jQuery( window ).bind( 'resize', Sample.ClassA.Listener.resize );

のようにします。クラスというより、構造体、関数の集合体というとらえ方です。
Sample.ClassA と毎回書かなければならないのはわずらわしいですが、this に縛られることもありません。

どうしても、実体が必要な場合でしたら、デリゲータを利用してもいいかもしれません。

function delegater ( obj, func ) {
  return function () { func.apply( obj, arguments ); }
}

var sampleA1 = new SampleClassA();
//初期イベント
sampleA1.initialEvent();

//windowサイズ変更時のイベント等
jQuery( window ).on( 'resize', delegater( sampleA1, sampleA1.Listener.resize ) );

それか、包括してしまうか

var Sample = (function ( listener ){
    return  function ( value ) {
        this.value = value;
        this.Listener = listener( this );
    };
})( function ( self ) {
    return {
        resize : function ( evt ) {
            console.log( self.value );
        }
    };
} );

var s1 = new Sample( 'XXX' );
var s2 = new Sample( 'YYY' );

jQuery( window ).bind( 'resize', s1.Listener.resize );
jQuery( window ).unbind( 'resize', s1.Listener.resize );
jQuery( window ).bind( 'resize', s2.Listener.resize );

こういうイメージでしょうか。

//クラス設定///////////
function SampleClassA() {
    this.instanceOwnProperty;
    this._init();
}
function SampleClassB() {
    this.instanceOwnProperty;
    this._init();
}
function SampleClass(){}

SampleClass.prototype = {
    _init: function(){
      this.data;
      this.object;
      var _self = this;
      this.resizeEvent = function(){return _self._resizeEvent(_self)};      
    },

    // ...

    _resizeEvent: function(_self) {
        _self.updateResizeData();
        _self.doDisplay();
        return true;
    },
}
SampleClassA.prototype = new SampleClass();
SampleClassA.prototype.ClassAProperty;
SampleClassB.prototype = new SampleClass();
SampleClassB.prototype.ClassBProperty;

//インスタンス生成///////////
var sampleA1 = new SampleClassA();
var sampleA2 = new SampleClassA();
var sampleB1 = new SampleClassB();

_selfを使わずにbindでいいような気もしますが、メモリ的にはどっちがお得なんでしょう？

SampleClassAに直接、pointA~Dのデータの保有や値の操作を担当させるのではなく、pointA~Dに関する処理は別のモデルクラスに行わせるのは、いかがでしょうか？

SampleLibraryというのが描画を担当しているクラスなのですよね？
であれば、SampleClassはMVCのコントローラーになっているのだと思うので、
モデルクラスを設けて、SampleClassにビューとモデルの橋渡しをさせるのでいかがでしょう？