特殊ケースの偏差値の計算

Question

VBAで偏差値計算ソフトを作成しようとしていますが、基本的なところで引っかかってしまったので、お知恵をお貸し頂ければと思います。よろしくお願い申し上げます。

例えば、生徒10人に対して国語のテストを行ったところ全員60点だったとすると、平均点は60点で標準偏差は0になりますが、偏差値は50という理解でよいのでしょうか?

偏差値は、

(各生徒の得点平均－平均)／標準偏差×10＋50

という式で求まりますが、上記のケースでは標準偏差がゼロになるので分母がゼロになります(同時に分子もゼロになりますが)。
標準化式である「(各生徒の得点平均－平均)／標準偏差」の部分は上記のケースではゼロと見なせるのでしょうか?
もし、見なせる場合、数学的証明をお示し頂ければ助かります。よろしくお願い申し上げます。

Answer 1

標準化式である「(各生徒の得点平均－平均)／標準偏差」の部分は上記のケースではゼロと見なせるのでしょうか?

このような場合、（他の分布で偏差が0になる場合と合わせて）偏差値が50になると約束するのが普通です。

Comments

[maisumakun]

便宜上定義しただけの話なので、「証明」とかそういう話にはなじまないです。