tikzで書いたグラフの極値のx,y座標を表示させたい。

Question

前提・実現したいこと

下に載せてあるようにグラフを作ったのですが、極値のxy座標の表示方法がわかりません。
問題集などの解答のような、座標を表示させたい点からのみxy軸に破線の垂線を下ろして値を書き込むという風にしたいです。

プログラム

\documentclass[uplatex,dvipdfmx]{jsarticle}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections, calc}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}

%座標軸
\draw [thick, -stealth](-2,0)--(2,0) node [anchor=north]{$t$};%t軸
\draw [thick, -stealth](0,-3)--(0,2) node [anchor=east]{$y$};%y軸
\node [anchor=south east] at (0,0) {O};

%関数
\draw[samples=100,domain=-1.5:0.9,variable=\t] plot(\t,-2*\t*\t*\t-2*\t*\t)node[right]{$y=-2t^3-2t^2$};

\end{tikzpicture}

\end{document}

Answer 1

tikz環境は初見。
やっつけですが、

\draw[dashed](-2/3,0)--(-2/3,-8/27)node[below=3pt]{$(-\frac{2}{3},-\frac{8}{27})$};

でもこういうことじゃないんですよねえ。。