jqueryでajaxを使ったとき、error時の処理

jqueryでajaxを使用しサーバーとのやり取りで、errorのときに、通信エラー・処理エラーどちらのエラーかを識別し、もし通信エラーとなれば、「通信エラーです」と表示させたいのですが、通信エラーと処理エラーの違いが分からないこともあって実装することができません。
分かる方教えていただきたいです。

var update = function(data) {
	var data = inputFieldUtil.getData();
	data['costs'] = tripCostTable.getData();

	$.ajax({
		type: "PUT",
		url: $('#api_trips').val(),
		data: {
			'data' : data
		},
		dataType: 'json',
		success: function(result){
			overlay.close();
			messageUtil.clearInputError();
		
			location.href = $('#ctrl_trip').val() + "/detail/" + result.data.trip.id;
		},
        error: function(xhr, status, error){
            messageUtil.displayInputError(xhr, status, error);
        }
	});
};

試したこと↓
とりあえずコンソールに色々出してみた。
でもどれが通信エラーのものでどれが処理エラーかなどもよく分かっていないです
ブラウザで回線切ってエラーを出してみました。
・XMLHttpRequest.status： 0
・textStatus： undefined
・errorThrown.message： error
がこれだけだとなんの事かわかりませんでした。

      error: function(XMLHttpRequest, textStatus, errorThrown) {
             console.warn(XMLHttpRequest.responseText);
             console.warn(XMLHttpRequest.status);
             console.warn(textStatus);
             console.warn(errorThrown.message);
         },