色温度変換の流れの手順

Question

ガンマをリニアに変換　→ RGB空間からXYZ空間へ変換　→ 色温度変換　→ XYZ空間からRGB空間へ変換　→ リニアにガンマをかけてあげる

これで元データに対して、色温度のみが変わると思ってるんですが、間違いでしょうか？
また色温度変換時のマトリックスの求め方なんですが、以下の理解であっていますでしょうか？

よろしくお願いいたします。

def D65_to_6300K_Calcuation():
    #D65の白色点のx, y値
    xw_D65, yw_D65 = 0.3127, 0.3290
    #6300Kの白色点のx, y値
    xw_6300, yw_6300 = 0.314, 0.351
    #x, y値からz値を求める
    zw_D65 = 0.3583
    zw_6300 = 0.335
    #Yを基準に白を正規化
    Wx_ratio_D65 = xw_D65/yw_D65
    Wy_ratio_D65 = yw_D65/yw_D65
    Wz_ratio_D65 = zw_D65/yw_D65
    Wx_ratio_6300 = xw_6300/yw_6300
    Wy_ratio_6300 = yw_6300/yw_6300
    Wz_ratio_6300 = zw_6300/yw_6300
    #白を行列に変化
    mat_white_D65_XYZ = np.matrix([[Wx_ratio_D65], [Wy_ratio_D65], [Wz_ratio_D65]])
    mat_white_6300_XYZ = np.matrix([[Wx_ratio_6300], [Wy_ratio_6300], [Wz_ratio_6300]])
    mat_D65_to_6300K = np.matrix([[mat_white_6300_XYZ[0,0]/mat_white_D65_XYZ[0,0], 0, 0], [0, mat_white_6300_XYZ[1,0]/mat_white_D65_XYZ[1,0],0], [0, 0, mat_white_6300_XYZ[2,0]/mat_white_D65_XYZ[2,0]]])
　　return mat_D65_to_6300K