PnMC3を使った変化点検出のベイズ推論

Question

PyMC3を使って、変化点検出のベイズ推論を勉強しています。

ちなみに、参考にしているのは以下のサイトにある手順を完全にコピーし、データだけ変更しています。
https://qiita.com/hanon/items/467d27e077763bcadf2a

使っているデータは、以下の30個のデータになります。
318
318
318
731
747
685
595
617
608
585
2994
1746
1246
1115
1280
1294
1258
6058
3029
2240
2781
4539
9451
16317
32358
77360
100539
125762
144517
194145
234392
307486

今、以下のようにコードを実行しましたが、
描画されたデータで3点ほど、おかしな箇所があるので質問させていただきました。

# ライブラリのインポート
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from tqdm import tqdm
import pymc3 as pm
sns.set_style('darkgrid')
pd.set_option('display.max_columns', None)
pd.set_option('display.max_rows', 500)
plt.rcParams['font.family'] = 'IPAPGothic'
%matplotlib inline

# データのインポート
data = np.loadtxt('coronavils.txt')
n_count = len(data)
days = np.arange(n_count)

# モデルの構築
basic_model = pm.Model()

with basic_model:
    alpha = 1 / data.mean()
    tau = pm.DiscreteUniform('tau', lower=0, upper=n_count)

    lambda_1 = pm.Exponential('lambda_1', alpha) # 指数分布の期待値は1/lambdaとなる
    lambda_2 = pm.Exponential('lambda_2', alpha) # lambdaの期待値はデータxの期待値なので、alphaは"1/データxの平均"となる

    lambda_ = pm.math.switch(days < tau, lambda_1, lambda_2) # daysがtau未満:lambda_1, tau以上:lambda_2を返す関数、lambda_を定数として扱える

    observation = pm.Poisson('observation', lambda_, observed=data)

# 学習
# 最初の10000回を捨て、40000回をサンプリング結果として使用する
# chainは2本(デフォルト)
with basic_model:
    trace = pm.sample(40000, tune=10000)

# 学習結果
pm.traceplot(trace)

# サンプリング結果の格納
lambda_1_samples = trace.lambda_1
lambda_2_samples = trace.lambda_2
tau_samples = trace.tau

#lambda_1, lambda_2
fig, ax = plt.subplots(figsize=(18, 8))
ax.hist(lambda_1_samples, density=True, bins=np.arange(0, n_count, 0.1), align='left', label='lambda_1')
ax.hist(lambda_2_samples, density=True, bins=np.arange(0, n_count, 0.1), align='left', label = 'lambda_2')
ax.set_xlim(0, 50000)
plt.legend()

plt.show()

# tau
fig, ax = plt.subplots(figsize=(18, 4))
ax.hist(tau_samples, normed=True, rwidth=0.9, bins=np.arange(0, 30, 1), align='left', label='tau')
ax.set_xticks(np.arange(0, 30, 1))
plt.legend()

plt.show()

＜おかしなところ1点目＞

以下のMCMCが収束するところで、出てくるtauの結果が、一直線でおかしい。

# 学習結果
pm.traceplot(trace)

＜おかしなところ2点目＞

事後分布の、lambda_1, lambda_2の描画でヒストグラムが出てこない

＜おかしなところ3点目＞

変化点の描画で、24日目にしか数値が現れない。

以上、全体のコードでどこを書き換えるとこれらの描画がうまく出力されるか
教えて頂けますでしょうか。