数値計算での積分をDE公式を用いて.

Question

前提・実現したいこと

数値計算の積分で,DE公式を用いて計算したいのですが本来の値と誤差が大きくなってしまいます.以下の自分のコードはどこが間違っているのでしょうか.ご指摘お願いします.
計算する問題は,
/-1~1 1/(1+x^2)dx = pi/2
です.

発生している問題・エラーメッセージ

エラーメッセージ

該当のソースコード

//
double func(double x)
{
    return 1.0 / (1.0 + x*x);
}
//

double sqr(double t){ /*二乗する関数*/
    return t*t;
}

double phi(double t){ 
    return tanh(0.5*M_PI*sinh(t));
}

double dphi(double t){
    return 0.5*M_PI*cosh(t)/sqr(cosh(0.5*M_PI*sinh(t)));
}

double de(double(*func)(double),double h, int *np, int *nm){
    double s,ds; // numerical value of the integral
    double eps = 1.0e-16;
    double x;
    int n,nmax = 100;
    //h = (xmax - xmin) / nint; // 一つの区間の幅
    s = func(phi(0.0)*dphi(0.0));/*0項目*/
    for(n=1;n<=nmax;n++){
        x = n*h;
        ds =func(phi(x)) * dphi(x) + func(phi(-x)) * dphi(- x);
        s += ds;
        if(fabs(ds)<eps){
            *np = n;
            break;
        }
    }
    for(n=1;n<=nmax;n++){
        x = -n*h;
        ds =func(phi(x)) * dphi(x) + func(phi(-x)) * dphi(- x);
        s += ds;
        if(fabs(ds)<eps){
            *nm = n;
            break;
        }
    }
    s *= h;
    return s;
}

Answer 1

DE公式について、wikipedia情報なので定かではないですが
dphi関数は平方根ではなく二乗ではないでしょうか。

double dphi(double t){
    return 0.5*M_PI*cosh(t)/pow((cosh(0.5*M_PI*sinh(t)),2.0));
}

ではないでしょうか。
*手元の環境だとエラーが出たので正当性を確認できていません。見当違いならすみません。

Comments

[YOshim]

あ、上にsqr関数を定義してたのですね。
すみません。sqrtと勘違いしてしまいました。