PyQt5で正確な円を描画したい

Question

前提・実現したいこと

趣味でPyQt5にてCADを作成しています。
各Line,Ellipse,ArcはQGraphicsPathItemを
拡張して作成しました。

発生している問題・エラーメッセージ

Line,Ellipse,ArcなどをTrimする機能を実装していた際に、
拡大していくとつながっていないことに気づきました。
（延長がたりなかったり,オーバーしていたり）
寸法的には0.03以下のレベルですが、CADでは致命的です。
Line同士のTrimではそういうことは起きておらず
いくら拡大してもきちんと繋がっています。

試しに、QGraphicsPathItemでEllipseを描画し、
1度づつ計算させたpointを重ねてみると


のように0.02ほどずれて描画されています。

該当のソースコード

ellipse = EllipseItem(3.0,50.0,70.0,70.0)
# ellipse = QGraphicsEllipseItem(3.0-70.0,50.0-70.0,70.0*2,70.0*2)

#Ellipse沿いに1°づつ点を置いています
for i in range(360):
    p = posEllipse(ellipse,i)
    point = PointItem(p.x(),p.y())
    self.addItem(point)

#円の中心からdeg度の位置を求めています
def posEllipse(ellipse,deg):
	theta =np.deg2rad(deg)
	c1 = ellipse.center().x()
	c2 = ellipse.center().y()
	c = np.array([c1,c2])
	r = ellipse.radius()
	unit = np.array([1,0])
	unit = unit.reshape(2,1)
	p = c+r*np.dot(rotationMatrix(theta),unit).A1
	return QPointF(p[0],p[1])

試したこと

QGraphicsPathItemでなく
QGraphicsItemへの拡張に修正しても同様の現象が
起きてしまい、qt自体?の描画の問題なのでしょうか？
いくら拡大しても、すくなくとも0.0001レベルでは
円と点が一致している図を描きたいと考えています。

申し訳ありませんが、
よろしくお願いします。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

Python3.6.5 64bit
PyQt5.14

Answer 1

PyQtは知りませんが状況からしてベジエ曲線のパスで円を近似しているようですね。
ベジエで正確な円は描けませんが見た目に円と区別の付かないものを描くのは容易なのでよく用いられます。

すくなくとも0.0001レベルでは

と完全に正確でなくてもよいようなので、パスの分割を細かくするのが楽でしょう。
Arcを細かく描けばそれでよさそうな気がしますが、原理的なことも言っておくと、
StackOverflowの「How to create circle with Bézier curves?」によれば最適なコントロールポイントの位置は以下だそうです。

for Bezier curve with n segments the optimal distance to the control points, in the sense that the middle of the curve lies on the circle itself, is (4/3)*tan(pi/(2n)).

Comments

[doomori]

ありがとうございます。
addArcやaddEllipseなどの関数がすでにあるので、そのまま利用できると
考えていましたが、甘かったようです。これ以上の精度が必要な時は
自分で実装してくださいということですね、、ベジェ曲線について調べてみます。
ちなみにEllipseを分解すると12の要素で構成されていました、これをもっと
増やすように実装を勉強していきます。
ありがとうございました。

[doomori]

Ellipseを分解すると12の要素で構成されていましたと書きましたが、
誤解を与える表現でした、正しくは円を4分割しベジエ曲線で描写されていました。
円を36等分し直してベジエ曲線で実装し直すことで、求めるものができました。
ありがとうございました。