カスタムアラートのトランジッションをUIAertControllerのトランジッションのように設定したい。

いつもお世話になります。
カスタムアラートをUIAlertController/.alertとそっくりに表示させるため、カスタムトランジッションを使って表示しようとしているのですが、
アラートが拡大表示され、縮小して本来の大きさに戻っていくアニメーション処理のところで詰まっています。

デフォルトの表示ではフォントなども拡縮しているので、Viewのサイズを拡大し、その後小さくするアニメーションでは実現できず、
カスタムアラートの画像をキャプチャ→貼り付け→拡大→alphaをいじる→縮小（UIView.animateで処理）→取り除くという方法でなんとかしようと思うのですが、この方法だと、テキストフィールドで点滅しているカーソルが再現できず、画像を取り除いた瞬間少し不自然になってしまいます。

viewを直接拡大・縮小できるなにか他の処理方法があるのでしょうか？
ごぞんじでしたら教えて下さい。