[Haskell] run,app,get,extract

Question

値をそのまま取り出すっぽい関数(主にnewtypeのフィールド名)にrun〇〇,app〇〇,get〇〇という名前の関数をそれぞれ見かけますが、何か違いがあって分けてあるのでしょうか？
Identity,Kleisliとかだとrunを使っていますが、Endoとかはappだし、Any,Allとかはgetです。
他にも度々見かけます。
Comonadのextractも似たような意味で使われてますが、こんな感じに共通化できれば楽なんでしょうけど...
要するにf a -> aの形ならextractに出来るわけですよね。IdentityはComonadですけど。
そもそもこのrunってどういった意味で使われてるのでしょうか。Identityにまでrunとつけているのが特によく分からないです。
appに関しては何の略かすら分からないです。applyではないですよね？

Answer 1

こんにちは。
はっきりとした根拠のある回答ではないですが、自分が思っていることを書いてみます。

特定のデータ型 (大抵 Monad であるもの) には run〇〇 が付いていることが多い気がします。
これはおそらく、Monad が関手の合成で構築される一つの巨大な関数になっていて、それをいざ「実行」するときに展開するため、run という名前を使っていると認識していました。
State が最もわかりやすい例だと思っていますが、State s a = s -> (a, s) で定義されているとして、runState を使おうとすると、

let myState = ? :: State s a
let (result, finalState) = runState myState initialState

という書き方になるので、まさに State を「実行」しているように見えます。

Any, All は Monoid としてのデータ型なので、合成された単一の「値」を持っているものとみなせるため、それを取り出す場合は get となるのだと思っています。

Endo は endomorphism が無数に合成されて構成されたデータ型なので、中身は「関数」です。これを初期値に「適用」するため、apply とするのが自然に感じられます。

根拠の全く無い話で申し訳ありませんが、個人的には以上のような雰囲気と慣習で決められているように思えます。

Comments

[tamoto]

もしかしたら自分が知らないだけで厳密なルールが存在している可能性もありますので、そのような場合は補足いただけると助かります。